穆罕默德·奥扎尔;阿比德·阿里·拉沙里;Jung，Il Hyo先生;Kazeem Oare Okosun 具有非线性发病率的媒介传播疾病的稳定性分析和最优控制。 （英语） Zbl 1253.93090号 离散动态。国家社会学。 2012年，文章ID 595487，21 p.（2012）. 摘要：我们考虑一个具有非线性发病率的病媒传播动力学模型。事实证明，疾病的全球动态完全由基本繁殖数决定。为了评估疾病控制措施的有效性，提供了基本生殖数（R_0）和流行比例对流行病学和人口统计学参数的敏感性分析。根据敏感性分析的结果，对模型进行了修改，以评估三种控制措施的影响；尽量减少病媒与人接触的预防性控制，对感染者的治疗控制，以及对病媒的杀虫剂控制。通过使用最优控制技术分析最优控制的存在性，并通过迭代方法对其进行数值求解。模型的数值模拟和优化分析表明，限制和适当使用控制措施可能会以可行的方式大大减少感染人数。 引用于17文件 MSC公司： 93立方厘米 控制理论中的应用模型 92天30分 流行病学 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：传动动力学;媒介传播疾病;非线性入射率;全球动力学;基本复制数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ozair}等人，离散动态。Nat.Soc.2012，文章ID 595487，21 p.（2012；Zbl 1253.93090） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] L.Cai和X.Li，“直接传播的简单向量宿主流行病模型分析”，《自然与社会中的离散动力学》，2010年第卷，文章ID 679613，12页，2010年·Zbl 1190.92029 ·doi:10.1155/2010/679613 [2] L.Cai、S.Guo、X.Li和M.Ghosh，“登革热疫情数学模型的全球动力学”，《混沌、孤子和分形》，第42卷，第4期，第2297-2304页，2009年·Zbl 1198.34075号 ·doi:10.1016/j.chaos.2009.03.130 [3] S.Liu、Y.Pei、C.Li和L.Chen，“具有饱和传染力和垂直传播的SIR流行病模型中的三种TVS”，《应用数学建模》，第33卷，第4期，第1923-1932页，2009年·Zbl 1205.34007号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.05.001 [4] V.Capasso和G.Serio，“Kermack-McKendrick确定性流行病模型的推广”，《数学生物科学》，第42卷，第1-2期，第43-61页，1978年·Zbl 0398.92026号 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90006-8 [5] X.Zhang和X.Liu，“具有饱和处理函数的流行病模型的后向分歧”，《数学分析与应用杂志》，第348卷，第1期，第433-443页，2008年·Zbl 1144.92038号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.07.042 [6] D.Xiao和S.Ruan，“非单调发病率流行病模型的全球分析”，《数学生物科学》，第208卷，第2期，第419-429页，2007年·Zbl 1119.92042号 ·doi:10.1016/j.mbs.2006.09.025 [7] W.Wang，“具有非线性感染力的流行病模型”，《数学生物科学与工程》，第3卷，第1期，第267-279页，2006年·Zbl 1089.92052号 ·doi:10.3934/mbe.2006.3.267 [8] S.Ruan和W.Wang，“具有非线性发病率的流行病模型的动力学行为”，《微分方程杂志》，第188卷，第1期，第135-163页，2003年·Zbl 1028.34046号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00089-X [9] W.M.Liu、H.W.Hethcote和S.A.Levin，“具有非线性发病率的流行病学模型的动力学行为”，《数学生物学杂志》，第25卷，第4期，第359-380页，1987年·2014年6月19日 ·doi:10.1007/BF00277162 [10] L.-M.Cai和X.-Z.Li，“具有非线性发病率的向量-宿主流行病模型的全局分析”，《应用数学与计算》，第217卷，第7期，第3531-3541页，2010年·Zbl 1202.92075号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.09.028 [11] S.Lenhart和J.T.Workman，《应用于生物模型的最优控制》，《数学和计算生物学系列》，查普曼和霍尔/CRC，英国伦敦，2007年·Zbl 1291.92010年 [12] I.H.Jung、Y.H.Kang和G.Zaman，“具有时滞的SIR流行病模型的最优处理”，《生物系统》，第98卷，第1期，第43-50页，2009年·doi:10.1016/j.biosystems.2009.05.006 [13] A.A.Lashari、S.Aly、K.Hattaf、G.Zaman、I.H.Jung和X.Z.Li，“使用多重最优控制的疟疾流行病演示”，《应用数学杂志》，2012年第1卷，文章ID 946504，17页，2012年·Zbl 1244.93111号 ·doi:10.1155/2012/946504 [14] K.Blayneh、Y.Cao和H.-D.Kwon，“媒介传播疾病的最佳控制：治疗和预防”，《离散和连续动力系统A》，第11卷，第3期，第587-6112009页·Zbl 1162.92034号 ·doi:10.3934/dcdsb.2009.11.587 [15] K.O.Okosun和O.D.Makinde，“化疗对感染移民疟疾最佳控制的影响”，《生物系统》，第104卷，第1期，第32-41页，2011年。 [16] A.A.Lashari和G.Zaman，“宿主人群中水平传播的媒介传播疾病的全球动力学”，《计算机与数学应用》，第61卷，第4期，第745-754页，2011年·Zbl 1217.34064号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.018 [17] A.A.Lashari和G.Zaman，“水平传播媒介传播疾病的最佳控制”，非线性分析。《真实世界应用》，第13卷，第1期，第203-212页，2012年·Zbl 1238.93066号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.07.026 [18] T.K.Kar和A.Batabyal，“接种疫苗的SIR流行病模型的稳定性分析和最优控制”，《生物系统》，第104卷，第2-3期，第127-135页，2011年·doi:10.1016/j.biosystems.2011.02.001 [19] J.P.LaSalle，《动力系统的稳定性》，应用数学区域会议系列，美国宾夕法尼亚州费城SIAM，1976年·Zbl 0364.93002号 [20] M.Y.Li和J.S.Muldowney，“全局稳定性问题的几何方法”，《SIAM数学分析杂志》，第27卷，第4期，第1070-1083页，1996年·Zbl 0873.34041号 ·doi:10.1137/S0036141094266449 [21] A.Fonda，“一致持久半动力系统”，《美国数学学会学报》，第104卷，第1期，第111-116页，1988年·Zbl 0667.34065号 ·doi:10.2307/2047471 [22] G.Butler、H.I.Freedman和P.Waltman，“统一持久系统”，《美国数学学会学报》，第96卷，第3期，第425-430页，1986年·Zbl 0603.34043号 ·doi:10.2307/2046588 [23] N.Chitnis、J.M.Hyman和J.M.Cushing，“通过数学模型的敏感性分析确定疟疾传播的重要参数”，《数学生物学公报》，第70卷，第5期，第1272-1296页，2008年·兹比尔1142.92025 ·doi:10.1007/s11538-008-9299-0 [24] L.S.Pontryagin、V.G.Boltyanskii、R.V.Gamkrelidze和E.F.Mishchenko，《优化过程的数学理论》，第4卷，Gordon&Breach科学出版社，美国纽约州纽约市，1986年。 [25] W.H.Fleming和R.W.Rishel，确定性和随机最优控制，Springer-Verlag，纽约，纽约，美国，1975年·Zbl 0323.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。