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塞德里克·伯纳丁;托尼内利，法比奥·卢西奥

具有动态相变的一维混凝-碎片过程。 （英语） Zbl 1253.82063号

随机过程应用。 122，第4期，1672-1708（2012）.
在（{1，\dotsc，L\}）的划分集上引入了可逆马尔可夫凝聚-碎片过程。考虑配置\（\eta=（\eta_0，\dotsc，\eta_L）\），组件的值在\（\{0,1\}\）中，这样\（\eta_0=\eta_L=1\）。一种说法是，如果（{\eta_x=1}），那么一个位置（x）被一个粒子占据。连续时间动力学（热浴动力学）\（\｛\eta（t）\｝_｛t\geq 0｝\）由某个生成器指定（取决于参数\（λ＞0\））。两个相邻碎片的凝聚（分别是碎片）被解释为粒子的消失（分别是生成）。这是众所周知的，看[G.贾科明，随机聚合物模型。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2007；Zbl 1125.82001)]，即存在一个临界值\（\lambda_c\），例如\（L\to\infty\），典型片段长度的极限行为对于\。作者研究了混合时间，即在总变化中接近平衡的时间，如何依赖于（λ）在这三个阶段中的（L）。特别是，混合时间对于\（lambda>\lambda_c\）来说基本上是幂级的，对于\（\lambda<\lambda_c\）而言则小得多。Peres-Winkler删失不等式[Y.佩雷斯和P.温克勒，“额外的更新可以延迟混合吗？”，预打印，arXiv:1112.0603]在证明中起着至关重要的作用。
审核人：亚历山大·布林斯基（莫斯科）

MSC公司：

82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般）
60G99型 随机过程
60F99型 概率论中的极限定理

关键词：

凝血碎裂模型;动态相变;混合时间;联轴器

引文：

Zbl 1125.82001
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bernardin}和\textit{F.L.Toninelli}，随机过程应用。122，第4号，1672--1708（2012；Zbl 1253.82063）
全文： 内政部 arXiv公司

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