×
山崎富代

复加权二阶计数约束满足问题的近似复杂性。 （英语） Zbl 1253.68185号

西奥。计算。科学。 461, 86-105 (2012).
摘要：约束满足问题已经在许多领域进行了实践和理论研究。近年来，一项关于计算约束满足问题（或#CSP）的研究取得了重大突破。特别是，除了两个度外，所有度都发现了有界度#CSP的计算复杂性分类，其中输入实例的“度”是每个输入变量出现在给定约束集中的最大次数。然而，尽管最近的研究做出了努力，我们仍然无法理解2级CSP的复杂性分类。本文对这一开放问题提出了挑战，并通过应用两种新的证明技术——（T_2）——可构造性和参数化对称化——给出了它的部分解，这两种证明技术专门设计用于处理随机近似保持约简下的“任意”约束。我们将整个约束划分为四个集合，并将约束从四个集合中的两个集合中提取出来的所有阶2#CSP的近似复杂性分为两类：可在多项式时间内计算的问题或至少与#SAT一样困难的问题。我们的证明利用了复加权2#CSP和Holant问题之间的密切关系，这是复加权#CSP的自然推广。

引用于1文件

MSC公司：

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68周25 近似算法
68卢比 计算机科学中的组合数学
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

约束满足问题;#CSP公司;有界度;AP可还原性;可建造性;对称化;#国家税务总局;霍兰特问题;签名
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本｛T.Yamakami｝，Theor。计算。科学。461，86-105（2012；Zbl 1253.68185）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 蔡，J。；Lu，P.，全息算法中的签名理论，（第19届算法和计算国际研讨会论文集，ISAAC 2008。程序中。第19届算法与计算国际研讨会，ISAAC 2008，计算机科学讲义，第5369卷（2008），施普林格），568-579·Zbl 1183.68718号
[2] 蔡，J。；Lu，P.，《全息算法：从艺术到科学》，J.Compute。系统。科学。，77, 41-61 (2011) ·Zbl 1214.68170号
[3] J.Cai，P.Lu，M.Xia，Holant问题和计算CSP，收录于：Proc。第41届ACM计算理论年会，STOC 2009，第715-724页。；J.Cai，P.Lu，M.Xia，Holant问题和计算CSP，收录于：Proc。第41届ACM计算理论年会，STOC 2009，第715-724页·Zbl 1304.68067号
[4] 北卡罗来纳州克里诺。；Hermann，M.，广义可满足性计数问题的复杂性，Inform。和计算。，125, 1-12 (1996) ·Zbl 0853.68110号
[5] 戴尔，M。；洛杉矶Goldberg。；格林希尔，C。；Jerrum，M.，《近似计数问题的相对复杂性》，《算法》，38，471-500（2003）·Zbl 1138.68424号
[6] M.Dyer，L.A.Goldberg，M.Jalsenius，D.Richerby，近似有界布尔#CSP的复杂性，in：Proc。第27届计算机科学理论方面国际研讨会，STACS 2010，莱布尼茨国际信息学学报，2010，第323-334页。；M.Dyer，L.A.Goldberg，M.Jalsenius，D.Richerby，近似有界度布尔#CSP的复杂性，在：Proc。第27届计算机科学理论方面国际研讨会，STACS 2010，Leibniz International Proceedings in Informatics，2010，pp.323-334·Zbl 1230.68105号
[7] 戴尔，M。；洛杉矶Goldberg。；Jerrum，M.，加权布尔值的复杂性#CSP，SIAM J.Compute。，38, 1970-1986 (2009) ·Zbl 1191.68351号
[8] 戴尔，M。；洛杉矶Goldberg。；Jerrum，M.，布尔#CSP的近似三分法，J.Compute。系统科学。，76, 267-277 (2010) ·兹比尔1201.68154
[9] T.J.Schaefer，可满足性问题的复杂性，摘自：Proc。第十届ACM计算机理论研讨会，STOC 78，1978，第216-226页。；T.J.Schaefer，可满足性问题的复杂性，摘自：Proc。第十届美国计算机学会计算理论研讨会，STOC781978，第216-226页·Zbl 1282.68143号
[10] Valiant，L.G.，枚举和可靠性问题的复杂性，SIAM J.Compute。，8, 410-421 (1979) ·Zbl 0419.68082号
[11] Valiant，L.G.，《火柴门的表现力》，Theoret。计算。科学。，289, 457-471 (2002) ·Zbl 1051.68064号
[12] L.G.Valiant，《偶然算法》，摘自：Proc。第47届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2006，2006，第509-517页。；L.G.Valiant，《偶然算法》，摘自：Proc。第47届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2006，2006，第509-517页。
[13] Valiant，L.G.，全息算法，SIAM J.Compute。，37, 1565-1594 (2008) ·Zbl 1152.05010号
[14] T.Yamakami，复加权布尔约束满足问题的近似计数，arXive:1007.0391；T.Yamakami，复加权布尔约束满足问题的近似计数，arXive:1007.0391
[15] T.Yamakami，复加权有界布尔#CSP逼近复杂性的二分法定理，arXiv:1008.2688；T.Yamakami，复加权有界布尔#CSP逼近复杂性的二分法定理，arXiv:1008.2688
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。