Castro Díaz，M.J。;费尔南德斯·尼托，E。 一类计算速度快的一阶有限体积解算器：PVM方法。 （英语） Zbl 1253.65167号 SIAM J.科学。计算。 34，第4号，A2173-A2196（2012）. 摘要：我们提出了一类快速一阶有限体积解算器，称为PVM公司（多项式粘度矩阵），用于平衡定律，或者更一般地，用于非保守双曲系统。它们是根据由Roe矩阵的适当多项式计算得出的粘度矩阵定义的。这些方法的优点是，它们只需要有关待定义系统特征值的一些信息，并且不需要Roe矩阵谱分解。因此，它们比Roe方法更快。这些方法可以看作是由P.德贡等[C.R.科学院，巴黎，SéR.I，数学，328，No.6，479-483（1999；Zbl 0933.65101号)]平衡定律和非保守系统。这里设计的一阶路径保守方法旨在用作多维问题的高阶方法的基础。在这项工作中，一些著名的解算器，例如鲁萨诺夫,拉克斯·弗里德里希斯,武力（请参见[E.F.托罗和S.J.Billett，IIMA J.数字。分析。20，第1期，47–79页（2000年；Zbl 0943.65100号);M.J.卡斯特罗等，数学。计算。79，第271号，第1427–1472页（2010年；Zbl 1369.65107号)]),GFORCE公司（请参见[E.F.托罗和V.A.蒂塔列夫，J.计算。物理学。216，第2期，403-429（2006年；Zbl 1097.65091号)])、和HLL公司（请参见[A.哈顿,P.D.拉克斯和B.范利尔SIAM第25版，第35–61页（1983年；Zbl 0565.65051号)])，在这种形式下被重新定义，然后提出了一些新的求解器。最后，进行了一些数值试验，并将数值格式的性能与一维和二维双流体流动模型的Roe格式进行了比较E.B.皮特曼和勒·勒【哲学翻译R.Soc.Lond.，Ser.A，数学物理工程科学363，编号1832，1573–1601（2005；兹比尔1152.86302)]. 引用于2评论引用于55文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76N99型 可压缩流体和气体动力学 引文：Zbl 0933.65101号;Zbl 0943.65100号;Zbl 1369.65107号;兹比尔1097.65091;Zbl 0565.65051号;Zbl 1152.86302号 软件：武力;GFORCE公司;HLLE公司;PVM公司;PVM公司;HE-E1GODF公司;鲁萨诺夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Castro Díaz}和\textit{E.Fernández-Nieto}，SIAM J.Sci。计算。34，第4号，A2173--A2196（2012；Zbl 1253.65167） 全文： 内政部 链接