鲁珀特·弗兰克。;阿里·拉普特夫;罗伯特·赛林格 具有复值势的半线上Schrödinger算子特征值的锐利界。 （英语） 兹比尔1253.35086 Janas，Jan（编辑）等人，《光谱理论与分析》。2008年算子理论、分析和数学物理会议（OTAMP），波兰贝德卢奥。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-7643-9993-1/hbk；978-94-007-0431-2/电子书）。《算符理论：进展与应用》21439-44（2011）。 本文研究了势（V）为复值时一维Schrödinger算子（-部分^2-V）的特征值界。例如，如果\（\lambda=|\lambda|e^｛i\theta｝\）是半直线\（[0，\infty）\）上算子的非正特征值，则\[|\λ|^{1/2}\leq\frac12h（θ）\int_0^{\infty}|V（x）|\，dx\]对于某些（h（θ）>0）。当Neumann边界条件为0时，已知（h（θ）等于2）是最佳常数。然而，在Dirichlet边界条件下，作者证明了最佳可能常数是（h（θ）=g（cot（θ/2）），其中（g（a）=\sup\{|e^{iay}-e^{-y}|：y\geq0\}）（因此\（1\leqg（a）\leq2\））。还讨论了有限Borel测度的其他边界条件和势（V）。证明利用了适当的Birman-Schwinger算子。在中研究了整个实数线上的可比问题[A.A.阿布拉莫夫,A.阿斯兰扬和E.B.戴维斯《物理学杂志》。A、 数学。Gen.34，No.1，57-72（2001；Zbl 1123.81415号)].关于整个系列，请参见[Zbl 1213.35010号].审核人：丹尼斯·怀特（托莱多） 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 35J10型 薛定谔算子 2012年第81季度 量子理论中的非自伴算符理论，包括产生和毁灭算符 关键词：薛定谔算子;复合势;特征值界限 引文：Zbl 1123.81415号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.L.Frank}等人，作品。理论：高级应用。214，39-44（2011；Zbl 1253.35086） 全文： 内政部 arXiv公司 链接