克里斯·戈德西尔 完美状态转移何时发生？ （英语） Zbl 1253.05093号 电子。J.线性代数 23877-890（2012年）. 摘要：设\（X\）是具有邻接矩阵\（a\）的\（n\）顶点上的图，设\（H（t）\）表示矩阵值函数\（exp（iAt）\）。如果\（u）和\（v）是\（X）中不同的顶点，那么如果有一个时间\（τ\）使得\（|H（τ）u，v |=1\），我们就说发生了从\（u \）到\（v \）的完美状态转移。主要问题是描述发生完美状态转移的情况。本文证明，如果图中确实发生完美状态转移，则其谱半径的平方要么是整数，要么是有理数的二次扩张。由此可以推断，对于任何整数（k），只有有限多个具有最大化合价（k）的图发生完美状态转移。还证明了如果发生从（u）到（v）的完美状态转移，那么图（X；u）和（X；v）是共谱的，并且修复（u）的任何自同构都必须修复（v）（反之亦然）。 引用于66文件 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 关键词：完美状态转移;共谱顶点;公平分配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Godsil}，电子。《线性代数》23，877--890（2012；Zbl 1253.05093） 全文： 内政部 arXiv公司 链接