迈克尔·基尔迈尔;约翰内斯·兹万兹格 A（mathbb Z_{4}）-由超椭圆导出的高度最小Lee距离的线性码。 （英语） Zbl 1252.94120号 高级数学。Commun公司。 5，第2期，275-286（2011）. 摘要：本文提出了一种新的长度为（29）、大小为（128）的非自由Z{4}线性码，其最小Lee距离为（28）。它的灰度图像是一个具有参数（（58,2^7,28））的非线性二进制码，其码字数是等长最小距离的最大线性二进制码的两倍。该代码还改进了长度为（58）和最小距离为（28）的二进制分组码的最大大小的已知下限。最初，代码是通过启发式计算机搜索找到的。我们给出了一种基于（mathbb Z{4}）上射影Hjelmslev平面上超椭圆的几何构造，它可以方便地计算对称权枚举器和自同构群。此外，还讨论了这种结构对特征4的所有Galois环的推广。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 94B05型 线性码（一般理论） 51二氧化碳 环几何（赫耶姆斯列夫、巴比利亚等） 第51页第21页 块集、椭圆、（k\）-弧 94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用） 94B65个 代码的边界 关键词：灰色图像;最小距离;Hjelmslev几何;超椭圆形;线性代码;最小Lee距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kiermaier}和\textit{J.Zwanzger}，高级数学。Commun公司。5，第2号，275--286（2011；Zbl 1252.94120） 全文： 内政部