上田佳彦 自由积von Neumann代数的因子性、类型分类和满性。 （英语） Zbl 1252.46059号 高级数学。 228，第5期，2647-2671（2011）。 摘要：我们给出了任意自由积von Neumann代数的阶乘性、类型分类和满性问题的完整答案。 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 46升10 von Neumann代数的一般理论 46升09 代数的自由积 46层36 因素分类 关键词：冯·诺依曼代数;免费产品;Murray-von Neumann-Connects型;全要素 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Ueda}，高级数学。228，第5号，2647--2671（2011；Zbl 1252.46059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barnett，L.，III型自由积von Neumann代数，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123，543-553（1995）·Zbl 0808.46088号 [2] 奇凡，I。；Houdayer，C.，Bass-Serre刚性导致von Neumann代数，Duke Math。J.，153，23-54（2010年）·Zbl 1201.46057号 [3] Connes，A.，《（III_1）型概周期状态和因子》，J.Funct。分析。，16, 415-445 (1974) ·Zbl 0302.46050号 [4] 康奈斯，A。；Störmer，E.，（III_1）型因子状态空间的同质性，J.Funct。分析。，187-196年（1978年）·Zbl 0408.46048号 [5] Dykema，K.，超有限von Neumann代数和自由维的自由积，杜克数学。J.，69，97-119（1993）·Zbl 0784.46044号 [6] Dykema，K.，von Neumann代数自由积的因子性和Connes不变量，J.Reine Angew。数学。，450, 159-180 (1994) ·Zbl 0791.46037号 [7] Dykema，K.，多矩阵代数的合并自由积和自由群因子的子因子Amer的构造。数学杂志。，117, 1555-1602 (1995) ·Zbl 0854.46051号 [8] Dykema，K.，有限维和其他von Neumann代数关于非种族状态的自由积，（自由概率论。自由概率论，滑铁卢，ON，1995）。自由概率论。《自由概率论》，滑铁卢，安大略省，1995年，菲尔兹公共研究所。，第12卷（1997年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），41-88·Zbl 0871.46030号 [9] Haagerup，美国。；Störmer，E.，von Neumann代数上正规态的等价性和权重流，高等数学。，83, 180-262 (1990) ·Zbl 0717.46054号 [10] Houdayer，C.，关于自由Araki-Woods因子的von Neumann代数的一些自由积，国际数学。Res.不。IMRN，23（2007），Art.ID rnm098，21页·Zbl 1133.46031号 [11] Houdayer，C。；Ricard，E.，自由Araki-Woods因子的近似性质和Cartan子代数的缺失，高级数学。，228，2764-802（2011年）·兹比尔1267.46071 [12] Jung，K.，超有限von Neumann代数的自由熵维数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3555053-5089（2003）·Zbl 1028.46096号 [13] Ocneanu，A.，离散可修群在von Neumann代数上的作用，数学课堂讲稿。，第1138卷（1985），斯普林格·弗拉格·Zbl 0608.46035号 [14] 小泽一郎（Ozawa，N.），非弱可接受群体的示例（2010年），预印本 [15] 小泽一郎。；Popa，S.，《关于至多有一个Cartan子代数的一类（II_1）因子》，《数学年鉴》。(2), 172, 713-749 (2010) ·兹比尔1201.46054 [16] Pathak，P.K。；Shapiro，H.S.，（L^ infty）的某些（弱^）闭子代数的刻画，J.Math。分析。申请。，58, 174-177 (1977) ·Zbl 0347.46060号 [17] Popa，S.，关于因子中最大交换子代数上的R.V.Kadison问题，发明。数学。，65, 269-281 (1981/1982) ·Zbl 0481.46028号 [18] Popa，S.，有限von Neumann代数中的正交子代数对，J.算子理论，9253-268（1983）·Zbl 0521.46048号 [19] Popa，S.，与自由群相关的因子中的最大内射子代数，高等数学。，50, 27-48 (1983) ·Zbl 0545.46041号 [20] Shlyakhtenko，D.，自由准自由态，太平洋数学杂志。，177, 329-368 (1997) ·Zbl 0882.46026号 [21] Shlyakhtenko，D.，关于第三类全要素的分类，Trans。阿默尔。数学。《社会》，3564143-4159（2004）·Zbl 1050.46046号 [22] Takesaki，M.，《算子代数理论》，I，Oper。藻类。非承诺。地理。，第5卷（2002年），《施普林格：柏林施普林格》，数学百科全书。科学。，第124卷·Zbl 0990.46034号 [23] Takesaki，M.，算子代数理论，II，Oper。藻类。非通信。地理。，第6卷（2003年），施普林格：施普林格柏林，数学百科全书。科学。，第125卷·Zbl 1059.46031号 [24] Ueda，Y.，关于非种族国家自由产品的评论，数学。扫描。，88, 111-125 (2001) ·Zbl 1026.46048号 [25] Ueda，Y.，Fullness，Connes′-群，和Cartan子代数上合并自由积的超积，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，355349-371（2003）·Zbl 1028.46097号 [26] Ueda，Y.，von Neumann代数的HNN扩张，J.Funct。分析。，225, 383-426 (2005) ·兹比尔1088.46034 [27] Y.Ueda，关于类型（III_1）；Y.Ueda，关于类型\（III_1\）·Zbl 1243.46053号 [28] Voiculescu，D.，自由概率理论中熵和Fisher信息测度的类似物。三、 没有Cartan子代数，Geom。功能。分析。，6, 172-199 (1996) ·Zbl 0856.60012号 [29] Voiculescu，D.-V。；Dykema，K.-J。；Nica，A.，《自由随机变量》，CRM Monogr。序列号。，第1卷（1992年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0795.46049号 [30] Woeden，B.J.，von Neumann代数的正规性，Proc。伦敦数学。Soc.（3），27，88-100（1973）·Zbl 0264.46065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。