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苗族、长兴;徐贵祥;赵立峰

中能量临界离焦Hartree方程的全局适定性和散射。 （英语） Zbl 1252.35235号

Commun公司。部分差异。方程 36，第4-6号，729-776（2011）。
小结：在频率空间和空间空间中同时对能量参数使用与中相同的归纳法[J.对撞机等，《数学年鉴》。（2） 167，第3期，767–865页（2008年；Zbl 1178.35345号);E.莱克曼和M.维桑《美国数学杂志》。129，第1期，1-60页（2007年；Zbl 1160.35067号);M.维桑杜克大学数学系。J.138，第2期，281-374（2007年；Zbl 1131.35081号)]，得到了离焦能量临界非线性Hartree方程能量解的整体适定性和散射性，消除了[C.Miao、G.Xu和L.赵，J.Funct。分析。253，第2期，605–627（2007年；Zbl 1136.35092号)]. 我们使用的新成分是一个修正的长时间摄动理论，以获得最小能量爆破解的频率局部化（命题3.1和推论3.1），这是经典的长时间扰动和双线性估计无法获得的，在证明了最小能量爆破解的（L_x^{frac{2n}{n-2}}）范数是有界的之后，得到了最小能量爆炸解的空间浓度。

引用于25文件

MSC公司：

40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
47J35型 非线性演化方程
35B44码 PDE背景下的爆破

关键词：

频率尺度相互作用Morawetz估计;全球健康状况;哈特里方程;最小能量爆破解决方案

引文：

Zbl 1178.35345号;Zbl 1160.35067号;Zbl 1131.35081号;Zbl 1136.35092号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Miao}等人，Commun。部分差异。等式36，编号4--6，729--776（2011；Zbl 1252.35235）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] DOI:10.1090/S0894-0347-99-00283-0·兹比尔0958.35126 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00283-0
[2] Bourgain J.，非线性薛定谔方程的整体解（1999）·兹比尔0933.35178 ·doi:10.1090/coll/046
[3] Cazenave T.，半线性薛定谔方程（2003）·doi:10.1090/cln/010
[4] 内政部：10.1080/03605300701629427·Zbl 1185.35249号 ·doi:10.1080/03605300701629427
[5] 内政部：10.1002/cpa.20029·Zbl 1060.35131号 ·doi:10.1002/cpa.20029
[6] DOI:10.4007/年鉴.2008.167.767·Zbl 1178.35345号 ·doi:10.4007/annals.2008年167.767
[7] 内政部：10.1142/S0219891605000361·Zbl 1071.35025号 ·doi:10.1142/S0219891605000361
[8] DOI:10.1103/PhysRevE.52.2951·doi:10.1103/PhysRevE.52.2951
[9] 内政部：10.1007/BF02097031·Zbl 0776.35070号 ·doi:10.1007/BF02097031
[10] DOI:10.1007/BF01214768·Zbl 0407.35063号 ·doi:10.1007/BF01214768
[11] Ginibre J.，非线性波动方程第29页–（2000）·doi:10.1090/conm/263/04190
[12] 数字对象标识码：10.1142/S0129055X00000137·兹比尔1044.35041 ·doi:10.1142/S0129055X00000137
[13] 内政部：10.1007/PL00001014·Zbl 1024.35084号 ·doi:10.1007/PL00001014
[14] 内政部：10.1006/jdeq.2000.3969·Zbl 0991.35057号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3969
[15] Hayashi N.，Ann.Inst.H.PoincaréPhys.公司。《理论》第61页第187页–（1987）
[16] 加藤·T，高级纯数学研究生。，数学。Soc.日本，东京23页223–（1994）
[17] 内政部：10.1007/s00222-006-0011-4·Zbl 1115.35125号 ·doi:10.1007/s00222-006-0011-4
[18] Kenig C.E.，运输。AMS第362页，1981年–（2010年）
[19] 内政部：10.1353/ajm.1998.0039·Zbl 0922.35028号 ·文件编号：10.1353/ajm.1998.0039
[20] Killip R.，J.EMS 11第1203页–（2009年）
[21] 数字对象标识码：10.1353/ajm.0.0107·Zbl 1208.35138号 ·doi:10.1353/ajm.0.0107
[22] 内政部：10.1016/j.jde.2008.05.013·Zbl 1155.35421号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.05.013
[23] 内政部：10.1007/BF02559964·Zbl 0877.35089号 ·doi:10.1007/BF02559964
[24] DOI:10.1016/j.jfa.2007.09.008·Zbl 1136.35092号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.09.008
[25] Miao C.，J.PDEs 21第22页–（2008年）
[26] 数字对象标识码：10.4064/cm114-2-5·Zbl 1160.35508号 ·doi:10.4064/cm114-2-5
[27] DOI:10.1016/j.matpur.2008.09.003·Zbl 1154.35078号 ·doi:10.1016/j.matpur.2008.09.003
[28] Miao C.，Ann.I.H.Poincaré-AN 26第1831页–（2009年）·Zbl 1176.35140号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2009.01.003
[29] Nakanishi K.，数学。Res.Lett公司。第6页107–（1999）·Zbl 0949.35104号 ·doi:10.4310/MRL.1999.v6.n1.a8
[30] 内政部：10.1007/BF02102628·Zbl 0748.35046号 ·doi:10.1007/BF02102628
[31] Pitaevskii L.P.，苏联。物理。JETP 13第451页–（1961年）
[32] Ryckman E.、Amer。数学杂志。第129页，第1页–（2007年）·Zbl 1160.35067号 ·doi:10.1353/ajm.2007.004
[33] 内政部：10.1215/S0012-7094-77-04430-1·Zbl 0372.35001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-77-04430-1
[34] Tao T.，Elec.J.Diff.Eq.118第1页–（2005年）
[35] DOI:10.1090/S0002-9947-06-04099-2·兹比尔1196.35074 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-04099-2
[36] Visan，M.（2006年）。离焦能量临界非线性薛定谔方程在五维及以上。美国加州大学洛杉矶分校博士论文。
[37] 内政部：10.1215/S0012-7094-07-13825-0·Zbl 1131.35081号 ·doi:10.1215/S0012-7094-07-13825-0
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