北卡提卜。;天才，S。;Kazmierczak，B。;沃尔珀特，V。 动脉粥样硬化发展的反应扩散模型。 （英语） Zbl 1252.35156号 数学杂志。生物。 65，第2期，349-374（2012）。 摘要：动脉粥样硬化始于血管壁（内膜）的炎症。机体的炎症反应导致单核细胞的募集。它们被困在内膜中，分化为巨噬细胞和泡沫细胞，从而产生炎性细胞因子并进一步募集白细胞。这种自我加速过程受到低密度脂蛋白（胆固醇）的强烈影响，导致血管壁宽度急剧增加，形成动脉粥样硬化斑块，并可能导致斑块破裂。我们提出了动脉粥样硬化发生和发展的二维数学模型，该模型考虑了内膜内血细胞以及促炎和抗炎细胞因子的浓度。该模型表示一个带非线性边界条件的反应扩散系统，该边界条件描述了单核细胞的募集与炎症细胞因子浓度的关系。我们证明了该系统所描述的行波的存在，并证实了我们先前的结果，即动脉粥样硬化发展为反应扩散波。数值模拟结果证实了理论结果。 引用于1审查引用于22文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 92 C50 医疗应用（通用） 35C07型 行波解决方案 35千克61 非线性抛物方程的非线性初边值问题 关键词：非线性边界条件;行波的存在;数值模拟;2D模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.El Khatib}等人，J.Math。生物学65，第2期，349--374（2012；Zbl 1252.35156） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Chow CC、Clermont G、Kumar R、Lagoa C、Tawadrous Z、Gallo D、Betten B、Bartels J、Constantine G、Fink MP、Billiar TR、Vodovotz Y（2005）不同休克状态下的急性炎症反应。电击24（1）:74–84·doi:10.1097/01.shk.0000168526.97716.f3 [2] Edelstein-Keshet L，Spiros A（2002）《探索阿尔茨海默病老年斑在电子设备中的形成》。《Theor生物学杂志》216（3）：301–326·doi:10.1006/jtbi.2002.2540 [3] El Khatib N，Genieys S，Volpert V（2007年），动脉粥样硬化开始被建模为炎症过程。数学模型自然现象2（2）：126–141·Zbl 1337.92108号 ·doi:10.1051/mmnp:2008022 [4] Fan J，Watanabe T（2003）动脉粥样硬化发病机制中的炎症反应。《动脉粥样硬化血栓杂志》10:63–71·doi:10.5551/jat.10.63 [5] Kazmierczak B（2009）软骨生成模型的全球解决方案的存在。数学方法应用科学32（3）：264–283·Zbl 1171.35397号 ·doi:10.1002/mma.1034 [6] Krasnoselskii MA，Zabreiko PP（1984）非线性分析的几何方法。施普林格，纽约 [7] Ladyzhenskaya OA、Solonnikov VA、Uraltseva NN（1967）抛物型线性和拟线性方程。莫斯科，瑙卡 [8] LaRosa JC，He J，Vupputuri S（1999）他汀类药物对冠心病风险的影响：随机对照试验的荟萃分析。美国医学协会杂志282:2340–2346·doi:10.1001/jama.282.24.2340 [9] Leiderman KM、Miller LA、Fogelson AL（2008）《空间不均匀性对内皮表面层流动的影响》。《Theor生物学杂志》252:313–325·兹比尔1398.92057 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.013 [10] Li Z-Y，Howarth SP，Tang T，Gillard JH（2006a）纤维帽厚度对颈动脉斑块稳定性有多重要？流-斑块相互作用模型。冲程37:1195–1196·doi:10.1161/01.STR.000217331.61083.3b [11] Li Z-Y，Howarth SP，Trivedi RA，U-King-Im JM，Graves MJ，Brown A，Wang L，Gillard JH（2006b）基于体内高分辨率MRI的颈动脉斑块破裂应力分析。生物医学杂志39（14）：2611–2612·doi:10.1016/j.jbiomech.2005.08.022 [12] Lieberman GM（1996）二阶抛物型微分方程。新加坡世界科学·Zbl 0884.35001号 [13] Østerud B，Björklid E（2003）单核细胞在动脉粥样硬化形成中的作用。生理学修订版83:1070–1086 [14] Poston RN，Poston DRM（2007）基于自我永生繁殖巨噬细胞募集的动脉粥样硬化模型在硅片中产生的典型动脉粥样硬化斑块形态。数学模型Nat Phenom 2（2）：142–149·Zbl 1337.92116号 ·doi:10.1051/mmnp:2008030 [15] Protter MH，Weinberger HF（1967），微分方程中的最大值原理。柏林施普林格 [16] Ross R（1999）动脉粥样硬化：一种炎症性疾病。马萨诸塞州医学院340:115–120 [17] Vincent PE，Sherwin SJ，Weinberg PD（2009）空间异质性跨壁水通量对动脉中低密度脂蛋白浓度极化的影响。生物物理学J 96（8）：3102–3115·doi:10.1016/j.bpj.2009.01.022 [18] Volpert AI，Volpert VA，Volpert VA（2000）抛物型系统的行波解。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0952.35081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。