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埃多亚多·巴利科;亚历山德拉·伯纳迪

低秩齐次多项式的分解。 （英语） 兹比尔1252.14032

数学。Z.公司。 271，第3-4号，1141-1149（2012）。
设（F）是多变量齐次多项式，次数为（d）。作者研究了（F）作为线性形式幂和的表示（F=L_1^d+dots+L_k^d）。这种分解的最小值是对称秩第页，共页。如果用对称张量标识（F），则问题对应于根据秩1的对称张量找到其分解。
从这个角度来看，这个问题与信号处理和复杂性理论的应用有关。一个初始问题涉及分解的唯一性。唯一性不成立的一个典型情况是，（F）可以用较小秩的多项式逼近。作者详细研究了最后一种情况，即秩较小的情况，即（k+k'\leq 2d+1）。利用几何方法，他们证明了这样的多项式（F）有一个有趣的分解形式，即和（Q+M_1+dots+M_t），其中（t\leq-k+k'-d-2）是唯一确定的，并且（Q）属于由两个线性形式生成的子环，其跨度由（F）唯一确定。作者还给出了检测小秩特定多项式（kleqd）是否具有唯一分解为（k）幂和的判据。
审核人：卢卡·奇安蒂尼（锡耶纳）

引用于40文件

MSC公司：

14号05 代数几何中的投影技术
15A21号机组 规范形式、约简、分类

关键词：

对称张量;正割品种;藜芦变种;对称秩
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\textit{E.Ballico}和\textit{A.Bernardi}，数学。Z.271、No.3-4、1141--1149（2012；Zbl 1252.14032）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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