乔希，维纳亚克 偏序集相对于理想的零因子图。 （英语） Zbl 1252.05082号 订单 29，第3期，499-506（2012）. 摘要：本文介绍了偏序集（P）（0）关于理想（I）的零因子图（G_I（P））。结果表明，（G_I（P））与其直径（leq 3）相连，如果（G_I_（P）包含一个圈，则（G_IP）的核（K）是3圈和4圈的并。进一步证明了（G{I}（P））的色数和团数相等。这证明了Beck猜想对于0的偏序集的一种形式。刻画了完全二部零因子图。 引用于33文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05C15号 图和超图的着色 05C38号 路径和循环 2012年1月6日 半格 关键词：零因子图;团数;色数;湮灭器;半理想;理想的;素理想;半素理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Joshi}，订单29，第3号，499--506（2012；Zbl 1252.05082） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，D.D.，Naseer，M.：交换环的Beck染色。《代数杂志》159，500–514（1993）·Zbl 0798.05067号 ·doi:10.1006/jabr.1993.1171 [2] Anderson，D.F.，Livingstone，P.：交换环的零因子图。《代数》217，434–447（1999）·Zbl 0941.05062号 ·doi:10.1006/jabr.1998.7840 [3] Beck，I.：交换环的着色。《代数杂志》116208-226（1988）·Zbl 0654.13001号 ·doi:10.1016/0021-8693（88）90202-5 [4] DeMeyer，F.，McKenzie，T.，Schneider，K.：交换半群的零因子图。半团体论坛65，206-214（2002）·Zbl 1011.20056号 ·doi:10.1007/s002330010128 [5] Harary，F.：图论。新德里纳罗萨（1988）·Zbl 0677.01013号 [6] Halaš，R.：有序集合中的理想与零化子。捷克的。数学。J.45，127–134（1995）·Zbl 0838.06003号 [7] Halaš，R.，Jukl，M.：关于Beck对偏序集的着色。离散数学。309, 4584–4589 (2009) ·Zbl 1190.06001号 ·doi:10.1016/j.disc.2009.02.024 [8] Halaš，R.，Länger，H.：qoset的零因子图。订单。doi:10.1007/s11083-009-9120-1 [9] Kharat，V.S.，Mokbel，K.A.：偏序集的半素理想和分离定理。订单25195-210（2008）·Zbl 1155.06003号 ·doi:10.1007/s11083-008-9087-3 [10] Maimani，H.R.，Pournaki，M.R.，Yassemi，S.：关于理想的零因子图。Commun公司。《代数》34，923–929（2006）·邮编：1092.13004 ·doi:10.1080/00927870500441858 [11] Nimbhorkar，S.K.，Wasadikar，M.P.，DeMeyer，L.：半格的着色。阿尔斯库姆。12, 97–104 (2007) ·Zbl 1212.05095号 [12] Redmond，S.P.：交换环的基于理想的零因子图。《代数》31，4425–4423（2003）·Zbl 1020.13001号 ·doi:10.1081/AGB-120022801 [13] Venkatansimhan，P.V.：偏序集中的半理想。数学。Ann.185、338–348（1970）·doi:10.1007/BF01349957 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。