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吉塔·库蒂尼奥克;雅各布·莱姆维格;Lim，Wang-Q先生

剪切和最佳稀疏近似。 （英语） Zbl 1251.42008年

Kutyniok，Gitta（编辑）等人，Shearlets。多变量数据的多尺度分析。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser（ISBN 978-0-8176-8315-3/hbk；978-0-8276-8316-0/电子书）。应用和数值谐波分析，145-197（2012）。
本书的这一章旨在介绍/调查使用带线和紧支撑剪切框对卡通图像进行稀疏近似，并参考该研究领域的最新技术。
它讨论了一些基本问题，如
-对于由各向异性特征控制的函数，什么是合适的模型，
-如何衡量“良好”近似值以及最佳性的基准是什么，
-从1D到2D的步骤已经是关键步骤了吗，或者这个框架是否随着维度的增加而扩展，
-哪一个表示系统表现最佳。
本文分为以下几个部分：
1.简介，
2.2D和3D卡通图像，
3.稀疏近似，
4.金字塔型自适应剪切系统，
5.最佳稀疏近似，
6.参考文献。
概述的主要来源是出版物
D.L.多诺霍[构造近似17，No.3，353–382（2001；Zbl 0995.65150号)],
K·郭和D.拉巴特[SIAM J.数学分析39，第1期，298–318（2007；Zbl 1197.42017年4月20日); “使用剪切波的Parseval框架，用C^2表面奇异性对3D数据进行最优稀疏表示”，预印本]，
G.Kutyniok和J.Lemvig和W-Q.Lim先生[紧支撑剪切波和函数的最佳稀疏逼近（L^2（\mathit{R}^3）\）与分段\（C^{alpha}\）奇点，预印本]，
G.库蒂尼奥克和W-Q.Lim先生【J.近似理论163，第11期，1564–1589（2011；Zbl 1226.42031号)]。
关于整个系列，请参见[Zbl 1237.42001号]。
审核人：马塞尔·德布鲁因（哈勒姆）

引用于5文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
65T60型 小波的数值方法
68单位10 图像处理的计算方法
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

各向异性特征;带状剪;卡通形象;紧凑支撑剪刀;线性和非线性近似;多维数据;稀疏近似

引文：

兹比尔0995.65150;Zbl 1197.42017年4月20日;Zbl 1226.42031号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Kutyniok}等人，in：剪切。多元数据的多尺度分析。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。145-197（2012；Zbl 1251.42008）
全文： 内政部 arXiv公司