特伦斯·陶;Vu、Van H。 逆Littlewood-Offord定理和随机离散矩阵的条件数。 （英语） Zbl 1250.60023号 安。数学。(2) 169，第2期，595-632（2009）。 小结：考虑一个随机和\（\eta_1v_1+\dots+\eta_nv_n\），其中\（\ eta 1，\ dots，\ eta n）是独立且相同分布的（i.i.d.）随机符号，\（v_1，\ dotes，v_n）是整数。Littlewood-Offord问题要求根据关于\（v_1，\ dots，v_n\）的各种假设，最大化集中概率，例如\（\mathbf P（\eta_1v_1+\dots+\eta_nv_n=0）。本文发展了一个逆Littlewood-Offord理论（有点像加性组合学中Freiman逆理论的精神），它从集中概率大的假设开始，并得出结论，几乎所有的（v_1，dots，v_n）都有效地包含在广义算术级数中。作为应用，我们给出了随机贝努利矩阵最小奇异值大小的一个新界，这反过来又提供了条件数的上尾估计。 引用于5评论引用于112文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60埃15 不平等；随机排序 60F05型 中心极限和其他弱定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Tao}和\textit{V.H.Vu}，安.数学。（2） 169，第2号，595--632（2009；Zbl 1250.60023） 全文： 内政部 arXiv公司 链接