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亚历杭德罗·阿德姆;弗雷德里克·科恩。;恩里克·托雷斯·吉斯

交换元素、单纯空间和分类空间的过滤。 （英语） Zbl 1250.57003号

数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 152，第1期，91-114（2012）.
设\（G\）是拓扑群。分类空间在丛理论和群上同调的应用中起着重要的作用。本文利用自由基的下降中心级数引入了\（BG\）的一个滤子。作者构造了单纯形空间（B（q，G）），提供了对（BG）的过滤。事实上，这种结构给出了一个适合于交换图的主（G）丛。讨论了（B（q，G））的基本性质，包括当（G）是有限或紧连通李群时的同伦类型和上同调。对于有限群，这种构造产生了一个具有单值性的覆盖空间，该覆盖空间与群理论中的一个微妙结果有关，该结果等价于Feit-Thompson的奇阶定理（该定理表明每个奇阶有限群都是可解的）（命题7.2）。给出了一个公式，该公式提供了有限群中交换元素集的基数信息（推论5.4）。结果表明，（B（q，G）是一个自然共线，它弱等价于一个更容易处理的同伦共线（定理4.3）。第六节分析了连通李群的（B（q，G）的基本性质，包括当（G）紧时（B（2，G））的有理上同调的计算（定理6.1）。在一个特殊情况下，空间（B（2，G））被描述为一类特殊的群，即传递交换群（命题8.4）。
审核人：侯赛因·萨赫勒（拉什特）

引用于6评论
引用于27文件

理学硕士：

2007年7月57日 群论中的拓扑方法
22A05号 一般拓扑群的结构
55兰特 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类

关键词：

中心系列;单纯形空间;几何实现;上极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Adem}等人，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.152，No.1，91--114（2012；Zbl 1250.57003）
全文： 内政部 arXiv公司

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