李爱军;冷、岗松 各向同性测度的平均宽度不等式。 （英语） Zbl 1250.52003年 数学。Z.公司。 270，第3-4号，1089-1110（2012）. 作者通过直接方法建立了连续各向同性测度的Barthe平均宽度不等式，而不是使用Brascamp-Lieb不等式。得到了以下结果：在（S^{n-1}）上各向同性测度支撑的凸壳中，内接于欧氏单位球上的正则单形具有最大范数；在双重情况下，它们的极体会产生相反的结果。此外，还研究了均匀各向同性测度的情况。审核人：安纳托利·米尔卡（哈尔科夫） 引用于13文件 MSC公司： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 关键词：平均宽度不等式;各向同性测量;\（\ ell\）-标准;Ball-Barthe不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-J.Li}和\textit{G.Leng}，数学。Z.270、No.3--4、1089--1110（2012；Zbl 1250.52003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ball，K.：现代凸几何的初步介绍。In：几何风格。数学。科学。Res.Inst.出版物。，第31卷，第1-58页。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0901.5202号 [2] Ball K.：凸几何和函数分析。收录于：Johnson，W.B.等人（编辑）《巴拿赫空间几何手册》，第161-194页。Elsevier，阿姆斯特丹（2001）·Zbl 1017.46004号 [3] Ball，K.：立方体截面体积和相关问题。在：以色列功能分析几何方面研讨会。数学课堂笔记，第1376卷。Springer-Verlag，纽约（1989）·Zbl 0674.46008号 [4] Ball K.：体积比和反向等周不等式。J.隆德。数学。Soc.44351-359（1991）·doi:10.1112/jlms/s2-44.2.351 [5] 球K：凸体的阴影。事务处理。美国数学。Soc.327891–901（1991年）·Zbl 0746.52007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1991-1035998-3 [6] Barthe F.：布拉斯帕·列布与凸性理论。C.R.学院。科学。巴黎324885–888（1997）·Zbl 0904.26011号 ·doi:10.1016/S0764-4442（97）86963-7 [7] Barthe F.：单纯形平均宽度的极值性质。数学。Ann.310，685–693（1998）·兹比尔0901.52013 ·数字标识代码：10.1007/s002080050166 [8] Barthe F.：关于Brascamp-Lieb不等式的反向形式。发明。数学。134, 685–693 (1998) ·Zbl 0901.26010号 ·doi:10.1007/s002220050267 [9] Barthe，F.：Brascamp-Lieb不等式的连续版本。In：功能分析的几何方面。数学课堂讲稿，第1850卷，第65-71页。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1086.26010号 [10] Bastero J.，Romance M.：非凸情况下身份的Johns分解。积极性6，1-161（2002）·Zbl 1018.52004号 ·doi:10.1023/A:1012087231191 [11] Bastero J.、Bernués J.、Romance M.：通过双重混合卷从约翰到高斯-约翰的立场。数学杂志。分析。申请。328(1), 550–566 (2007) ·Zbl 1112.52005号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.047 [12] Giannopoulos A.，Milman V.D.：凸体的极值问题和各向同性位置。以色列。数学杂志。117, 29–60 (2000) ·Zbl 0964.52004号 ·doi:10.1007/BF02773562 [13] Giannopoulos，A.，Milman，V.D.，Rudelson，M.：平均宽度最小的凸体。In：地理。功能方面。分析。数学课堂讲稿，第1745卷，第81–93页（2000）·Zbl 0978.52001号 [14] Giannopoulos A.，Perissinaki I.，Tsolomitis A.：任意一对凸体的Johns定理。地理。迪迪卡塔84，63–79（2001）·Zbl 0989.52004号 ·doi:10.1023/A:1010327006555 [15] Gordon Y.，Litvak A.E.，Meyer M.，Pajor A.：一般情况下的John分解和应用。J.差异。地理。68(1), 99–119 (2004) ·邮编1120.52004 [16] Gruber P.M.：Voronoi思想在John型问题中的应用。高级数学。218, 309–351 (2008) ·Zbl 1144.52003年 ·doi:10.1016/j.aim.2007.12.005 [17] Gruber P.M.，Schuster F.：约翰椭球定理的算术证明。架构（architecture）。数学。85, 82–88 (2005) ·Zbl 1086.52002号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00013-005-1326-x [18] John，F.：以不等式为辅助条件的极值问题。收录于：1948年1月8日，R·库兰特60岁生日时提交给他的研究与论文，第187-204页。Interscience Publishers，纽约（1948） [19] Lewis D.：由Banach理想范数定义的椭球体。Mathematika马塞马提卡26、18–29（1979）·Zbl 0438.46006号 ·doi:10.1112/S0025579300009566 [20] Ludwig M.：椭球和矩阵估值。杜克大学数学。J.119、159–188（2003）·Zbl 1033.52012年 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11915-8 [21] Lutwak E.，Yang D.，Zhang G.：与凸体相关的新椭球体。杜克大学数学。J.104，375–390（2000年）·Zbl 0974.52008 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10432-2 [22] Lutwak E.，Yang D.，Zhang G.：Lp子空间的体积不等式。J.差异。地理。68, 159–184 (2004) ·Zbl 1119.52006年 [23] Lutwak E.、Yang D.、Zhang G.：L p John椭球体。程序。伦敦。数学。Soc.90、497–520（2005年）·Zbl 1074.52005年 ·doi:10.1112/S0024611504014996 [24] Lutwak E.，Yang D.，Zhang G.：各向同性测度的体积不等式。美国数学杂志。129, 1711–1723 (2007) ·兹比尔1134.52010 ·doi:10.1353/ajm.2007.0038 [25] Lutwak E.，Yang D.，Zhang G.：极体的体积不等式。J.差异。地理。84, 163–178 (2010) ·Zbl 1198.52005号 [26] Pisier G.：凸体的体积和Banach空间几何。摘自：《剑桥数学教程》，第94卷。剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 0698.46008号 [27] Schechtman，G.，Schmuckenschläger，M.：球面上调和测度的集中不等式。In:功能分析的几何方面（以色列，1992-1994）。操作。理论高级应用。，第77卷，第255-273页。Birkhäuser，巴塞尔（1995年）·Zbl 0840.31012号 [28] Schmuckenschläger，M.：正则单纯形的极值性质。摘自：凸几何分析（加州伯克利，1996），199-202页。数学。科学。Res.Inst.出版物。，第34卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0933.52010号 [29] Schneider，R.：凸体：Brunn-Minkowski理论。收录于：《数学及其应用百科全书》，第44卷。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0798.52001号 [30] Tomczak-Jaegermann，N.：Banach-Mazur距离和有限维算子理想。摘自：《皮特曼纯数学和应用数学专著和调查》，第38卷。皮特曼，伦敦（1989）·Zbl 0721.46004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。