徐长进;李佩銮 具有两个时滞的时滞捕食-被捕食模型的动力学分析。 （英文） Zbl 1250.34068号 离散动态。国家社会学。 2012年，文章ID 652947，22 p.（2012）. 摘要：研究了一类Beddington-DeAngelis功能反应捕食者-食饵模型。导出了系统在正平衡点处局部稳定和存在Hopf分岔的条件。利用正规形理论和中心流形理论，得到了确定Hopf分岔周期解稳定性和方向的一些显式公式。还提供了一些数值模拟来证明理论分析的合理性。 引用于9文件 MSC公司： 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 92D25型 人口动态（一般） 34克17 泛函微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34K13型 泛函微分方程的周期解 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 34K19型 泛函微分方程的不变流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xu}和\textit{P.Li}，离散动态。Nat.Soc.2012，文章ID 652947，22 p.（2012；Zbl 1250.34068） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] R.Bhattacharyya和B.Mukhopadhyay，“具有猎物迁移和捕食者切换的非线性捕食模型的空间动力学”，《生态复杂性》，第3卷，第2期，第160-169页，2006年·doi:10.1016/j.ecocom.2006.01.01 [2] F.Chen，“关于具有扩散和分布时滞的非线性非自治捕食者-食饵模型”，《计算与应用数学杂志》，第180卷，第1期，第33-49页，2005年·Zbl 1061.92058号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.10.001 [3] F.Chen和X.Xie，“具有扩散的非线性单种群和多种群系统的持久性和灭绝”，《应用数学与计算》，第177卷，第1期，第410-426页，2006年·Zbl 1090.92046号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.11.019 [4] S.Gakkhar、K.Negi和S.K.Sahani，“季节增长对比率依赖的延迟捕食系统的影响”，《非线性科学与数值模拟中的通信》，第14卷，第3期，第850-862页，2009年·Zbl 1221.34187号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.10.013 [5] S.Gao，L.Chen和Z.Teng，“捕食者具有阶段结构的延迟捕食-被捕食系统的Hopf分岔和全局稳定性”，《应用数学与计算》，第202卷，第2期，第721-7292008页·Zbl 1151.34067号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.03.011 [6] J.K.Hale和S.M.Verduyn Lunel，《泛函微分方程导论》，第99卷，Springer，纽约州纽约市，美国，1993年·Zbl 0787.34002号 [7] B.D.Hassard、N.D.Kazarinoff和Y.H.Wan，《霍普夫分叉理论与应用》，第41卷，剑桥大学出版社，英国剑桥，1981年·Zbl 0474.34002号 [8] T.K.Kar和U.K.Pahari，“具有阶段结构和收获的捕食系统的建模和分析”，《非线性分析》，第8卷，第2期，第601-609页，2007年·Zbl 1152.34374号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2006.01.004 [9] Y.Kuang和Y.Takeuchi，“两组分环境中猎物扩散模型中的捕食者-猎物动力学”，《数学生物科学》，第120卷，第1期，第77-98页，1994年·Zbl 0793.92014号 ·doi:10.1016/0025-5564（94）90038-8 [10] K.Li和J.Wei，“具有两个时滞的捕食系统的稳定性和Hopf分支分析”，《混沌、孤子和分形》，第42卷，第5期，第2606-2613页，2009年·Zbl 1198.34144号 ·doi:10.1016/j.chaos.2009.04.001 [11] R.M.vcMay，“具有两个和三个营养水平的种群模型中的时间延迟与稳定性”，《生态学》，第54卷，第2期，第315-325页，1973年·doi:10.2307/1934339 [12] Prajneshu和P.Holgate，“具有转换效应的捕食模型”，《理论生物学杂志》，第125卷，第1期，第61-66页，1987年·doi:10.1016/S0022-5193（87）80179-0 [13] S.Ruan，“具有离散时滞的Kolmogorov型捕食者-食饵系统的绝对稳定性、条件稳定性和分岔”，《应用数学季刊》，第59卷，第1期，第159-173页，2001年·Zbl 1035.34084号 [14] C.Sun、Y.Lin和M.Han，“具有时滞的流行病模型的稳定性和Hopf分支”，《混沌、孤子和分形》，第30卷，第1期，第204-216页，2006年·Zbl 1165.34048号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.08.167 [15] C.Sun、Y.Lin和S.Tang，“具有非线性发病率的特殊SEIR流行病模型的全局稳定性”，《混沌、孤子和分形》，第33卷，第1期，第290-297页，2007年·Zbl 1152.34357号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.12.028 [16] E.Teramoto、K.Kawasaki和N.Shigesada，“捕食对竞争性猎物物种的转换效应”，《理论生物学杂志》，第79卷，第3期，第303-315页，1979年·doi:10.1016/0022-5193（79）90348-5 [17] R.Xu、M.A.J.Chaplain和F.A.Davidson，“两阶段环境中捕食扩散的延迟捕食者-食饵模型的周期解”，非线性分析。真实世界应用。《国际多学科杂志》，第5卷，第1期，第183-206页，2004年·Zbl 1066.92059号 ·doi:10.1016/S1468-1218（03）00032-4 [18] R.Xu和Z.Ma，“具有阶段结构的比率依赖捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支”，《混沌、孤子和分形》，第38卷，第3期，第669-684页，2008年·Zbl 1146.34323号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.01.019 [19] Kuang，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》，第191卷，学术出版社，波士顿，马萨诸塞州，1993年·Zbl 0777.34002号 [20] T.Zhao，Y.Kuang，和H.L.Smith，“一类时滞高斯型捕食者-食饵系统周期解的全局存在性”，《非线性分析》，第28卷，第8期，第1373-1378页，1997年·Zbl 0872.34047号 ·doi:10.1016/0362-546X（95）00230-S [21] X.Zhou，X.Shi，X.Song，“具有非线性扩散和时滞的非自治捕食者-食饵模型分析”，《应用数学与计算》，第196卷，第1期，第129-136页，2008年·Zbl 1147.34355号 ·doi:10.1016/j.ac.2007.05.041 [22] Y.Song和J.Wei，“时滞捕食者-食饵系统的局部Hopf分支和全局周期解”，《数学分析与应用杂志》，第301卷，第1期，第1-21页，2005年·Zbl 1067.34076号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.06.056 [23] S.Ruan和J.Wei，“关于超越函数的零点及其在双时滞时滞微分方程稳定性中的应用”，《连续、离散和脉冲系统动力学》。A.数学分析系列，第10卷，第6期，第863-874页，2003年·Zbl 1068.34072号 [24] J.Hale，《泛函微分方程理论》，Springer，纽约，纽约，美国，第二版，1977年·Zbl 0352.34001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。