亚历杭德罗·阿德姆;乔斯·曼纽尔·戈梅斯 具有最大秩各向同性的紧致李群作用的等变\（K\）理论。 （英语） Zbl 1250.19007号 J.白杨。 5，第2期，431-457（2012）。 在本文中，给出了某些（G）-空间（X）的等变（K）-群的计算。群\（G\）是一个具有无扭基本群的紧致连通李群。假定（G）-空间（X）是紧的，并满足连通极大秩性质。这意味着作用的各向同性组是相连的，每个组都包含一个最大环面。这类作用的典型例子是：（G）通过共轭作用于自身，以及由（G）中交换元素的元组空间中的单位元素组成的元组的路径。这些条件保证了（X）上的（G）-CW结构，具有满足连通最大秩条件的指定各向同性群，与（W）-CW（其中，（W）是（X^T）上最大环面（T）结构的Weyl群，各向同性群是对应的Weyl-群。在上述限制条件下，证明了X的有理等变K-理论是有理表示环上的一个自由模，并计算了它的秩。对于积分情形，在不动点集（X^T）上的某些条件下证明了类似的结果。更准确地说，假设（X^T）包含一个（W）-子复形，其各向同性群满足陪集交集性质。这些证明依赖于使用由X的骨架过滤导出的谱序列计算X的等变K理论。序列的（E^2）项是Bredon上同调群。作者提供了一个非常详细的同源群计算。证明是通过证明光谱序列崩溃来完成的。作为应用，作者计算了基团（K_G（G）），其中G通过共轭作用于自身。此外，对于（G）对其李代数（mathfrak{G}）的作用，他们计算了（mathfrak{G}\）和（mathflak{G{}\）单位球面的一点紧化的（K_G）理论。此外，还计算了（mathfrak{G}）中交换元组簇的单点紧化的（K_G）-群。另外两个例子包括在伴随作用下，计算（mathfrak{t}）（t的李代数）中超平面排列的补码空间的轨道并的（K_G）。在所有情况下，（有理或积分）结果要么显式给出，要么作为适当表示环上的自由模给出。最后，如果（G\）是群\（SU（r）\）、\（U（q）\）或\（Sp（k）\）的乘积，则这些方法提供了（G\。计算表明，从（n）-交换元组到所有（n）-t元组的空间中的包含映射诱导了（K_G）-群中的注入。审核人：Stratos Prassidis（卡尔洛瓦西） 引用于7文件 MSC公司： 19层47 等变\（K\）理论 22E99型 李群 关键词：等变\（K\）理论;极大秩各向同性群;布列登上同调;惯性空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Adem}和\textit{J.M.Gómez}，J.Topol。5，第2号，431--457（2012；Zbl 1250.19007） 全文： 内政部 arXiv公司