D.V.古萨克。 风险理论中具有独立增量的过程。 （乌克兰语） Zbl 1249.60001号 乌克兰国家科学院。Matematyka taïïZastosuvannya 88岁。基辅：Instytut Matematyky NAN Ukraíny（ISBN 978-966-02-6045-0）。第544页。（2011年）。 本书是作者著作《风险理论中具有独立增量的过程的边界值问题》的修订版和扩展版。基耶夫：Instytut Matematyky NAN Ukraíny（2007；Zbl 1199.60001号)]. 本书包含了关于具有平稳独立增量过程的边界泛函分布的研究及其在风险理论和金融数学中的应用的最新结果。最近的结果（作者在过去3年中获得的）扩大了上述专著的第3、4、6、7章，它们被包括在n.3.5-3.6、n.4.4和nn中。6.4-6.5，新扩展版本的第7.4条。它们的补充主要涉及排队过程和积分值泊松过程的一些泛函。一些补语与Pollachek-Khinchine公式的推广、Lundberg方程根的累积量表示以及半连续（几乎半连续）过程的Spitzer公式的简化有关。风险过程由复合泊松过程（有扩散或无扩散）、二项式过程（简化为随机游动）、有时由带反射的泊松过程描述。风险理论研究的主要特征与具有独立增量的过程的不同边界泛函（有限区间上的极值、绝对极值、超跳泛函、逗留时间等）的分布有关。在风险理论的论文和专著中，有时研究了许多概率问题，但没有提到与具有平稳增量和独立增量的过程的边界问题的相应结果的联系。本书的目的是总结具有独立增量过程的所有边界泛函分布的研究结果，并吸引人们注意风险理论中的问题与相应过程和随机游动的边界问题之间的联系。这本专著将对概率论和随机过程理论的研究人员有用，他们处理随机过程（尤其是具有平稳独立增量的过程）的边界问题，并将其应用于风险理论、更新和可靠性理论、精算数学、，在排队论和其他应用领域。本书可推荐给对概率方法在保险、存储和可靠性模型以及不同经济学领域的应用感兴趣的科学家、工程师、经济学和数学学科的学生和研究生。审核人：Mikhail P.Moklyachuk（基辅） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60K20码 马尔可夫更新过程的应用（可靠性、排队网络等） 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 60 K10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等） 60 K15 马尔可夫更新过程，半马尔可夫过程 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 关键词：风险过程;复合泊松过程;扩散，扩散;半连续过程;几乎半连续过程 引文：Zbl 1199.60001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.V.Gusak}，风险理论中具有独立增量的过程（乌克兰）。基辅：Instytut Matematyky NAN Ukraíny（2011；Zbl 1249.60001）