尼古拉·莫什切维汀 三维同时丢番图近似的指数。 （英语） Zbl 1249.11061号 捷克的。数学。J。 62，第127-137号（2012年）. 根据作者的总结：让\（\|\cdot\|\）是距最近整数的距离。对于\（a=（a_1，a_2，a_3）\ in \mathbb R^3），表示\（psi_a（t）=\min_{x\ in \{1,2，\cdots，t\}}\max_{i\ in \}1,2,3\}}\|a_ix\|\）。假设（1）、（a_1）、（a_2）和（a_3）在（mathbb{Z}）上线性无关。设置\[\alpha（a）=\sup\{c>0；\limsup_{t\to\infty}t^c\psi_a（t）<\infty}，\quad\beta（a）=\sup\}c>0。\]然后作者证明\[\β（a）\geq\frac12\α（a）\左（\frac{\alpha（a）}{1-\α（a）}+\sqrt{\左（\frac{\alfa（a。\]审核人：雅罗斯拉夫·汉切尔（俄斯特拉发） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 11月13日 同时齐次近似，线性形式 关键词：丢番图近似;丢番图指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Moshchevitin}，捷克。数学。J.62，第1号，127--137（2012；Zbl 1249.11061） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML 参考文献： [1] V.Jarník：《近似的贡献》（Contribution a la the orie des approximations diophantienes linéaires et homagenes）。捷克的。数学。J.4（1954），330–353。（俄语，法语摘要）·Zbl 0057.28303号 [2] M.Laurent：二维丢番图近似的指数。可以。数学杂志。61 (2009), 165–189. ·Zbl 1229.11101号 ·doi:10.4153/CJM-2009-008-2 [3] N.G.Moshchevitin：对Vojtěch Jarník的贡献。arXiv:0912.2442v3提供预打印。 [4] N.G.Moshchevint:Khintchine的奇异Diophantine系统及其应用。罗斯，数学。Surv公司。65 (2010), 433–511; 翻译自Uspekhi Mat.Nauk。65 (2010), 43–126. ·Zbl 1225.11094号 ·doi:10.1070/RM2010v065n03ABEH004680 [5] 施密特：关于代数子空间和丢番图逼近的高度。安。数学。(2) 85 (1967), 430–472. ·兹伯利0152.03602 ·doi:10.2307/1970352 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。