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甘兹伯格（M.Gunzburger）。;侯，L.S。;朱，L。

波动方程精确边界能控性问题的数值方法。 （英语） Zbl 1248.93026号

计算。数学。申请。 51，第5期，721-750（2006）.
摘要：研究了二维波动方程精确边界能控性问题的计算近似。为了确定可控性问题的唯一解，定义了一种基于优化问题直接解的数值方法。证明了用这种方法获得的离散有限差分解的唯一性。通过计算实验验证了该方法的收敛性。还讨论了该方法的有效实施策略。结果表明，对于光滑的最小（L^2）范数Dirichlet控制，该方法无需引入正则化就可以得到收敛的逼近。此外，对于非光滑Dirichlet控制的一般情形，还数值证明了关于L^2范数的收敛性。该方法的优点之一是它允许处理其他控制和其他最小化标准的灵活性；讨论了这种推广。特别地，逼近并求解了最小（H^1）范数Dirichlet能控性问题，以及具有小惩罚常数的最小正则化（L^2）范数Dirichlet能够控性问题。最后，讨论了我们的方法与现有方法的差异；这些差异可以解释为什么我们的方法为现有方法产生发散近似的问题提供收敛近似，除非它们以某种方式正则化。

引用于4文件

MSC公司：

93英镑 可控性
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

可控性;波动方程;边界条件;有限差分法;优化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gunzburger}等人，计算。数学。申请。51，第5号，721--750（2006；Zbl 1248.93026）
全文： 内政部

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