乔尔·斯普鲁克;肖玲 德西特空间中常曲率的类凸超曲面。 （英语） Zbl 1248.53045号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 17，第6期，2225-2242（2012）. 摘要：我们证明了对于一类非常一般和自然的曲率函数（例如曲率商（（sigma_n/\sigma_l）^{frac{1}{n-l}}）），在de Sitter空间中找到满足（f（kappa）=\sigma\in（1，infty）的完备类空严格凸超曲面的问题\)对于给定的紧致未来渐近边界（Gamma），无穷远处至少有一个光滑解（如果（l=1）或（l=2）存在唯一性）。这是双曲空间中渐近Plateau问题的精确模拟，实际上是一个精确的对偶问题。利用这种对偶性，我们免费获得了de Sitter空间和双曲空间中渐近Plateau问题（sigma_l=sigma，，1leq-l<n）严格凸解的存在性。 引用于2文件 理学硕士： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 35J60型 非线性椭圆方程 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 关键词：双曲线空间;德西特空间;恒定曲率;渐近高原问题;完全非线性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Spruck}和\textit{L.Xiao}，离散控制。动态。系统。，序列号。乙17，第6号，2225--2242（2012；Zbl 1248.53045） 全文： 内政部 arXiv公司