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穆拉德·E·H·伊斯梅尔。;埃里克·科林克

使用三对角化算子的谱特性。 （英语） 兹伯利1248.33019

分析。申请。，辛加普。 10，第3期，327-343（2012）.
摘要：描述了使用正交多项式对微分、差分或q微分算子进行三对角化的一般方案。从三对角形式出发，谱分解可以用不同正交多项式的正交测度来描述。给出了三个例子：（1）关于二阶微分算子的Jacobi和Wilson多项式，（2）关于有界二阶q微分算子的小q-Jacobi多项式和Askey-Wilson多项式，（3）关于无界二阶q-微分算子的小q-Jacboi多项式。在情况（1）中，建立了与雅可比函数变换的链接，我们使用示例（2）对其进行了q模拟。

引用于22文件

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
第39页第70页 差分运算符
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）

关键词：

雅可比函数变换;\（（q-）\）Askey方案;雅可比多项式;小（（q-）雅可比多项式;光谱分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.H.Ismail}和\textit{E.Koelink}，安拉。申请。，辛加普。10，第3号，327--343（2012；Zbl 1248.33019）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Akhiezer N.I.，经典矩问题和分析中的一些相关问题（1965）·Zbl 0135.33803号
[2] DOI:10.1016/j.physleta.2006.12.027·Zbl 1203.81163号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.12.027
[3] 内政部：10.1017/CBO9781107325937·doi:10.1017/CBO9781107325937
[4] BerezanskiĭJ.M.，翻译。数学。专著17，in：Selfadjoint算子特征函数的展开（1968）
[5] 内政部：10.1007/BFb0064881·doi:10.1007/BFb0064881
[6] 内政部：10.1090/S0002-9939-09-10106-5·兹比尔1193.33016 ·doi:10.1090/S0002-9939-09-10106-5
[7] 邓福德N.，线性算子II：谱理论（1963）·兹伯利0131.12701
[8] W.N.Everitt和L.L.Littlejohn，正交多项式及其应用，Erice，1990，IMACS Ann.Compute。应用。《数学9》，编辑C.Brezinski、L.Gori和A.Ronveaux（Baltzer，1991）pp。21–55. ·Zbl 0837.33002号
[9] DOI:10.1017/CBO9780511526251·doi:10.1017/CBO9780511526251
[10] 数字对象标识码：10.1155/S107379280313190X·兹比尔1079.33005 ·doi:10.1155/S107379280313190X
[11] 内政部：10.1007/978-94-009-0501-6_10·doi:10.1007/978-94-009-0501-6_10
[12] Ismail M.E.H.，单变量经典和量子正交多项式（2009）·Zbl 1172.42008年
[13] DOI:10.1016/j.aam.2010.10.005·Zbl 1216.33020号 ·doi:10.1016/j.aam.2010.10.005
[14] E.Koelink，Laredo关于正交多项式和特殊函数的讲座，编辑R.álvarez-Nodarse，F.Marcellán和W.Van Assche（Nova Sci.Publ.，2004）pp。45–84.
[15] 内政部：10.1007/978-94-010-9787-1_1·doi:10.1007/978-94-010-9787-1_1
[16] T.H.Koornwinder，正交多项式及其应用，LNM 1171，编辑C.Brezinski（Springer，1985）pp。174–183.
[17] DOI:10.1016/0022-247X（90）90026-C·Zbl 0713.33010号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90026-C
[18] 内政部：10.1006/aima.1998.1728·Zbl 0910.44004号 ·doi:10.1006/aima.1998.1728
[19] Vaksman L.L.，翻译。数学。专著238，摘自：量子束缚对称域（2010）
[20] DOI:10.1103/PhysRevA.11.1144·doi:10.1103/PhysRevA.11.1144
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