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Bumkyu Cho;Koo，Ja Kyung先生;尹京公园

关于Ramanujan的三次连分式作为一个模函数。 （英语） Zbl 1248.11110号

东北数学。J。 （2） 62，第4期，579-603（2010）.
作者将Ramanujan的三次连分式作为模函数进行研究。对于复数\（\tau\in\mathbb{U}\），Rogers-Ramanujan连分式定义为\[r（\tau）=\frac{q^{1/5}}{1+\frac{q}{1+/frac{q^{2}}{1+\frac}q^{3}}{1+\cdots}}}=q^{1/1}\prod\limits{n=1}^{\infty}（1-q^{n}）^{（\frac{n}{5}）}，\]其中，（q=e^{2\pii\tau}）和（（frac{n}{5}）是勒让德函数。拉马努扬证明了\[r（i）=\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}-\frac}\sqlt{5}+1}{2{\；\；\文本{和}\；\；r（\frac｛5+i｝｛2｝）=\sqrt｛\frac｛5-\sqrt｛5｝｝｛2｝}-\frac｛\sqrt{5}-1}{2}. \]2005年晚些时候，W.Duke提到Ramanujan的立方连分数（C（tau））定义为\[C（τ）=\frac{q^{1/3}}{1+\frac}q+q^{2}}{1+\frac{q^}2}+q^}4}}{1+\frac{q^3}+qq^{6}}{1'\cdots}}}}=q^{1/3}\prod\limits_{n=1}^{infty}\frac（1-q^{6-1}）（1-q_6n-5}}{（1-q^{6n-3}）^{3}}\]具有模块化的\（\Gamma（6）\）。
他们证明了Ramanujan的三次连分数的一些好结果。
审核人：Ahmet Tekcan（布尔萨）

引用于10文件

MSC公司：

11年65 连续分数计算（数值理论方面）
11楼 积分权的全纯模形式
11兰特37 类场理论
2014年11月 代数数；代数整数环
14H55型 黎曼曲面；Weierstrass点；间隙序列

关键词：

Ramanujan立方连分数;模块化形式;阶级场理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Cho}等人，《数学》。J.（2）62，第4，579-603号（2010年；兹bl 1248.11110）
全文： 内政部

参考文献：

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