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海森堡群和力学的超复杂表示。 (英语) Zbl 1247.81232号

本着几何量子化的精神,考虑了海森堡-韦尔群的一些表示。这些表征是由其中心的超复杂特征所诱导的。这使得我们可以在一个称为“(p)-力学”的框架下,将三种主要情况集合在一起:量子力学(椭圆特征)、双曲力学和经典力学。在每种情况下,都会恢复相应的动力学方程以及概率相加的规则。本文说明了如何获得不含任何半经典极限的完整经典力学。
这项工作包括以下基本部分:引言;海森堡群和(p)-力学、海森堡组和诱导表示、卷积和换位子、状态和概率;椭圆特征和量子动力学,Segal-Bargman和Schrödinger表示,换向器和Heisenberg方程,量子概率;海森堡群的超复表示、双曲表示和概率加法、抛物线表示和相空间;讨论。

MSC公司:

81S10号 几何和量化,辛方法
11层27 Theta系列;Weil表示;θ对应
81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解

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