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奥利埃塔·尼科利斯;佩帕·拉米雷斯·科博;维达科维奇，布拉尼

二维小波谱及其应用。 （英语） Zbl 1247.62241号

计算。统计数据分析。 55，第1期，738-751（2011）.
摘要：提出了一种基于小波的谱方法，用于估计各向同性和各向异性非平稳分数高斯场中的（方向）Hurst参数。该方法可以应用于自相似图像，通常也可以应用于缩放的d维数据。在应用部分，考虑了二维分数布朗场去噪和数字乳房X线照片对良性和恶性肿瘤的分类问题。在第一个应用中，使用由波谱域信息校准的贝叶斯推断来分离信号和噪声。在第二个应用程序中，数字乳房X光片根据方向性赫斯特指数分为良性和恶性，这些指数被证明是歧视性总结。

引用于6文件

MSC公司：

62M40型 随机字段；图像分析
62M15型 随机过程和谱分析的推断
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
62英尺15英寸 贝叶斯推断
92 C50 医疗应用（通用）

关键词：

缩放比例;小波;自相似性;二维小波频谱

软件：

长备忘录
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Nicolis}等人，计算。统计数据分析。55，第1号，738--751（2011；Zbl 1247.62241）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abry，P。；Sellan，F.，F.Sellan和Y.Meyer提出的分数布朗运动的基于小波的综合：备注和快速实现，应用和计算谐波分析，3，4，337-383（1996）·Zbl 0862.60036号
[2] Benassi，A。；Roux，D.，椭圆高斯随机过程，伊比利亚美洲修道院，13，19-89（1997）·Zbl 0880.60053号
[3] Beran，J.，（长记忆过程的统计。长记忆过程统计，统计学和应用概率专著，第61卷（1994年），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔纽约）·Zbl 0869.60045号
[4] 博纳米，A。；Estrade，A.，一些高斯模型的各向异性分析，傅里叶分析与应用杂志，9，215-236（2003）·Zbl 1034.60038号
[5] Chan，G。；Wood，A.T.A.，二维表面数据分形维数的基于增量的估计，《统计学》，第10期，第343-376页（2000年）·Zbl 0963.62090号
[6] Constantine，A.G。；Hall，P.，《通过有效分形维数估计表征表面光滑度》，英国皇家统计学会杂志。B系列，56，97-113（1994）·Zbl 0804.62079号
[7] Daubechies，I.，《小波十讲》（CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第61卷（1992），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0776.42018号
[8] Doukhan，P。；奥本海姆，G。；Taqqu，M.S.，《长程依赖的理论与应用》（2003），比克豪斯·Zbl 1005.00017号
[9] Flandrin，P.，关于分数布朗运动的谱，IEEE信息理论学报，35197-199（1989）
[10] Flandrin，P.，分数布朗运动的小波分析与合成，IEEE信息理论学报，38910-917（1992）·Zbl 0743.60078号
[11] 郭，H。；Lim，C.Y。；Meerschaert，M.M.，各向异性随机场的局部Whittle估计，多元分析杂志，100993-1028（2009）·兹比尔1167.62465
[12] 希思，M。；鲍耶，K。；Kopans，D。；Kegelmeyer，P。；摩尔，R。；Chang，K。；Munishkumaran，S.，（乳腺X光检查数字数据库的现状。乳腺X光扫描数字数据库的当前现状，数字乳腺X光摄影（1998），Kluwer学术出版社），457-460
[13] 希思，M。；鲍耶，K。；Kopans，D。；摩尔，R。；Kegelmeyer，P.，筛查乳房X射线照相术的数字数据库，（第五届数字乳房X射线摄影术国际研讨会论文集，加拿大多伦多（2000），医学物理出版社：医学物理出版社，威斯康星州麦迪逊）
[14] Heneghan，C.，Lown，S.B.，Teich，M.C.，1996年。二维分数布朗运动：小波分析与合成。图像分析与解释，iIn:IEEE西南研讨会论文集，第213-217页。；Heneghan，C.，Lown，S.B.，Teich，M.C.，1996年。二维分数布朗运动：小波分析与合成。图像分析与解释，iIn:IEEE西南研讨会论文集，第213-217页。
[15] 伊斯塔斯，J。；Lang，G.，高斯过程的二次变量和Hölder指数的估计，《亨利·庞加莱研究所年鉴》，33，4，407-436（1997）·Zbl 0882.60032号
[16] Kamont，A.，关于分数阶各向异性Wiener场，概率与数理统计，16，85-98（1996）·Zbl 0857.60046号
[17] Katul，G.G。；Ruggeri，R。；Vidakovic，B.，BAMS滤波及其在臭氧浓度测量去噪中的应用，《统计规划与推断杂志》，1362395-2405（2006）·Zbl 1088.62132号
[18] 曼德尔布罗特，B.B。；内斯·凡。，分数布朗运动，分数噪声和应用，SIAM评论，10，422-437（1968）·Zbl 0179.47801号
[19] Parra，C.，Iftekharuddin，K.，Rendon，T.，2003年。基于小波的fBm图像分形维数估计。发表于：2003年3月IEEE第一届神经工程EMBS会议。；Parra，C.，Iftekharuddin，K.，Rendon，T.，2003年。基于小波的fBm图像分形维数估计。发表于：2003年3月IEEE第一届神经工程EMBS会议。
[20] Peltier，R.，Lèvy-Vèhel，J.，1995年。多分数布朗运动：定义和初步结果。印度复兴银行，2645。；Peltier，R.，Lèvy-Vèhel，J.，1995年。多重分数布朗运动：定义和初步结果。印度经济研究院，2645。
[21] Pesquet-Popescu，B.，一些非高斯自相似过程的小波分解的统计特性。受邀论文，《信号处理》，75，303-322（1999）·Zbl 0923.94015号
[22] Pesquet-Popescu，B.，平稳分数增量二维过程的小波包分析，IEEE信息理论汇刊，451033-1039（1999）·Zbl 0947.94002号
[23] Pesquet-Popescu，B。；Lèvy-Vèhel，J.，图像处理的随机分形模型，IEEE信号处理杂志，48-62（2002）
[24] Pipiras，V.，2004年。基于小波的分数布朗运动模拟的实用性。预印本。网址：http://www.stat.unc.edu/faculty/pipiras网站/; Pipiras，V.，2004年。关于分数布朗运动的小波模拟的有用性。预印本。网址：http://www.stat.unc.edu/faculty/pipiras网站/
[25] Pipiras，V.，基于小波的分数布朗运动模拟重访，应用与计算谐波分析，1949-60（2005）·Zbl 1074.60048号
[26] Ramírez，P.，Vidakovic，B.，2008年。基于小波的二维多重分形谱及其在数字乳腺造影图像分析中的应用。预印本。网址：http://zoe.bme.gatech.edu/bv20/dpgatech.html; Ramírez，P.，Vidakovic，B.，2008年。基于小波的二维多重分形谱及其在数字乳腺造影图像分析中的应用。预印本。网址：http://zoe.bme.gatech.edu/bv20/dpgatech.html
[27] 里德，I.S。；Lee，P.C。；Truong，T.K.，分数布朗运动的谱表示及其性质，信息论，IEEE学报，411439-1451（1995）·Zbl 0834.60090号
[28] Taqqu，M.S。；Teverovsky，V。；Willinger，W.，网络流量是自相似还是多重分形？，分形，5-63（1997）·兹比尔0908.60078
[29] 托菲克，A.H。；Kim，M.，分数布朗运动离散小波系数的相关结构，IEEE信息论汇刊，38，2094-909（1992）·Zbl 0743.60079号
[30] 韦伊奇，D。；Abry，P.，基于小波的长程相关参数联合估计，多尺度统计信号分析及其应用。多尺度统计信号分析及其应用，IEEE信息理论汇刊，45,3878-897（1999），（特刊）·Zbl 0945.94006号
[31] 维达科维奇，B。；Ruggeri，F.，BAMS方法：理论与模拟，Sankhya，B系列，63，234-249（2001）·Zbl 1192.65169号
[32] Vidakovic，B.，《小波统计建模》（1999），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York·Zbl 0924.62032号
[33] Wornell，G.，《分形信号处理：基于小波的方法》（1995），Prentice Hall
[34] Wu，D。；Xiao，Y.，分数布朗片图像的几何性质，傅里叶分析与应用杂志，13，1，1-37（2005）·Zbl 1127.60032号
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