弗拉基米尔·博加乔夫一世。 可微测度与Malliavin演算。 （英语） Zbl 1247.28001号 数学调查和专著164.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-4993-4/hbk）。xv，488页。(2010). 这本书涉及非线性泛函分析的两个密切相关的领域。本书的主要部分详细阐述了可微测度理论（第3-7、10、11章）。第八章是关于无穷维向量空间的Sobolev类的理论，而第九章、第十章和第十一章的一部分介绍了Malliavin演算，重点介绍了Malliavin方法与可微测度理论的联系。第12章介绍了这两种理论在随机分析、亚椭圆方程、Gibbs测度的存在性等方面的有趣应用。最后，第1章和第2章给出了函数分析、测度理论和索博列夫空间理论所需的背景材料。所有章节都附有评论和练习。重要的进一步参考资料包括：[S.巴纳赫《林奈艾利斯行动计划》（Théorie des opérations linéaires）。（Monografie Matematyczne 1）Warszawa:Uniwersytetu（1932；Zbl 0005.20901号;JFM 58.0420.01号);N.邓福德和J.T.施瓦茨，线性运算符。一、一般理论。（《纯粹与应用数学》第6卷）纽约和伦敦：跨学科出版社（1958年；兹伯利0084.10402);弗雷切特先生《基础9》，25-32（1927年；JFM 53.0233.04号文件);A.H.Frink公司，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》第43期，第133–142页（1937年；Zbl 0016.08205号;JFM 63.0571.03号);E.H.汉森同上，第39、397–400页（1933年；兹比尔0007.15303;JFM 59.0408.03号文件);N.卡尔顿，以色列。数学杂志。26, 126–136 (1977;Zbl 0348.47016号);L.V.坎托罗维奇和G.P.阿基洛夫，功能分析。Transl.公司。霍华德·希尔科克（Howard L.Silcock）的《俄罗斯人》。第二版，牛津等：佩加蒙出版社（1982；Zbl 0484.46003号);于。I.格里巴诺夫，Orlicz空间中的非线性算子，Uck。扎普。喀什。大学115（1955）]。审核人：尤里·布鲁德尼（海法） 引用于107文件 数学溢出问题： 区间上有界变差测度的导数 MSC公司： 28-02 与测量和集成相关的研究展览（专著、调查文章） 28立方厘米 设置具有附加结构的空间的功能和措施 46国集团12 抽象线性空间上的测度与积分 58C35个 流形上的积分；歧管上的措施 60B11号机组 线性拓扑空间的概率论 2005年6月60日 随机积分 关键词：可微掩模;Malliavin演算;局部凸向量空间;Sobolev空间 引文：Zbl 0005.20901号;Zbl 0084.10402号;Zbl 0016.08205号;Zbl 0007.15303号;Zbl 0348.47016号;Zbl 0484.46003号;JFM 53.0233.04号文件;传真：63.0571.03;JFM 59.0408.03号文件;JFM 58.0420.01号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Bogachev}，可微测度和Malliavin演算。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2010；Zbl 1247.28001）