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伊西多罗·吉特勒;卡洛斯·巴伦西亚。

关于一些图不变量的边界。 （英语） Zbl 1247.05173号

博尔。Soc.Mat.Mex.，III.序列号。 16，第2期，73-94（2010年）.
摘要：设（G）是一个没有孤立顶点的图，（α（G））和（τ（G）分别是稳定性数和覆盖数。
本文分为两部分：第一部分研究了（k）连通图作为（α（G））和（τ（G）的函数可以具有的最小边数。特别是，我们得到了以下下界：
\[q（G）\geq\alpha（G）-c（G，\]
其中，\（q（G）\）是\（G）的边数，\（c（G）
\[\伽马（α（G），τ（G））=（α（G）-s）{r\choose 2}+s{r+1\choose2}，\]
式中，\（\alpha（G）+\tau（G。
这是对以下问题的解决方案：Ø. 矿石在他的书[图论。美国数学学会（AMS）。学术讨论会出版物。第38卷。普罗维登斯：美国数学学会（AMS）。十、 270页（1962年；Zbl 0105.35401号)]; 它确实是一个著名定理的连通图的变体P.Turán先生[马特·菲兹·拉普克48、436–452（1941；Zbl 0026.26903号)].
在本文的第二部分中，我们研究了（alpha（G））、（tau（G）和（delta（G）=alpha。本部分的主要定理说明
\[\α（G）\leq\tau（G）[1+\delta（G）]。\]
在最后一节中，我们讨论了与这个定理相关的一些猜想。

引用于6文件

MSC公司：

05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

图表;稳定数;团数

引文：

Zbl 0105.35401号;Zbl 0026.26903号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Gitler}和\textit{C.E.Valencia}，波尔。Soc.Mat.Mex.，III.序列号。16，第2号，73--94（2010；Zbl 1247.05173）
全文： arXiv公司