休·伍丁 合适的延长器型号。一、。 （英语） Zbl 1247.03110号 数学杂志。日志。 10，编号1-2，101-339（2010）. 这篇长达200多页的重要论文是作者“试图在超紧凑基数和更高层次上理解内部模型理论”。他进行这项调查的主要动机是作者自己的（Omega）猜想，本文是第一部分。由于这个猜想一般来说是绝对的，试图反驳它的人可能会试图采用一些大的基本假设。一种自然的方法是调查大型红衣主教的内部模型。用作者的话来说，“寻找强大的大基数的内部模型是现代集合论的核心程序之一。”本文的结果提供了证据，证明没有“已知”的大基数假设反驳了Omega猜想。当然，正如提交人承认的那样，证据不是证据。但是，正如他在论文的引言中所解释的那样，一个使用任何与当前方法类似的方法构建的内部模型“基本上继承了集合宇宙中的所有大基数……”他的一个主要发现是，（在适当的假设下）对于单个超紧凑基数的内部模型问题是关键问题。作者的结果提出了减少“内部模型问题”的可能性全部的精确内模问题的已知大基数公理一超紧凑基数”。内容：作者提供了一个实质性的介绍，即使读者对这篇论文的高度技术性细节不感兴趣，作者清晰的开场白也概述了内部模型程序目前所追求的方向：试图定义和分析（L）的类比针对特定的大型红衣主教。本文的主要内容：在引言和一节关于序言（例如，（文本{AD}^+），（欧米茄逻辑，欧米茄猜想和内部模型）之后，共有五节。以下是它们的标题和内容的简要说明：3。广义迭代树（长扩展器、迭代树、分支猜想）；4.广义Martin-Steel扩展器序列（比较失败）；5.闭包性质和超紧性；6.合适的扩展器模型（合适扩展器模块的\（\Omega\）-逻辑）；7.HOD和超紧基数（HOD的闭合特性）。第7节介绍了HOD猜想，作者认为这是“内部模型程序和理解大基数层次极限的关键猜想”。如果这个猜想是有效的，它将导致“最终版本”的\（L\）。在作者看来，这个终极（L）的存在问题现在对内部模型程序具有重要意义。[第二部分见同上，第11号。2, 115–436 (2011;Zbl 1248.03069号).]审核人：J.M.Plotkin（东兰辛） 引用于6评论引用于43文件 MSC公司： 03E45型 内部模型，包括可构造性、顺序可定义性和核心模型 03E25型 选择公理和相关命题 03E35号 一致性和独立性结果 03E55型 大型红衣主教 03E60年 确定性原则 03E65年 其他集合理论假设和公理 关键词：扩展器;迭代树;内部模型;超紧基数;\（\Omega\）-猜想 引文：Zbl 1248.03069号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.H.Woodin}，J.数学。日志。10，编号1--2，101-339（2010；Zbl 1247.03110） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1007/978-1-4613-9754-0_15·doi:10.1007/978-1-4613-9754-0_15 [2] Kanamori A.，《数理逻辑的观点》，载于《高等无限》（1994） [3] DOI:10.1007/BFb0090236·doi:10.1007/BFb0090236 [4] DOI:10.1090/ulect/032·doi:10.1090/ulect/032 [5] DOI:10.1016/j.apal.2007.07.002·兹比尔1128.03046 ·doi:10.1016/j.apal.2007.07.002 [6] 数字对象标识码：10.1090/S0894-0347-1989-0955605-X·doi:10.1090/S894-0347-1989-0955605-X [7] 内政部：10.1090/S0894-0347-1994-1224594-7·doi:10.1090/S0894-0347-1994-1224594-7 [8] 内政部：10.1007/978-3-662-21903-4·doi:10.1007/978-3-662-21903-4 [9] Moschovakis Y.N.，描述性集合理论（1980）·Zbl 0433.03025号 [10] 内政部：10.2178/jsl/1154698586·Zbl 1109.03065号 ·doi:10.2178/jsl/1154698586 [11] DOI:10.1016/S0168-0072（01）00103-8·Zbl 1012.03054号 ·doi:10.1016/S0168-0072（01）00103-8 [12] Reitz J.，J.赛姆布。日志。第72页，1288页– [13] 内政部：10.1007/s00153-008-0106-2·Zbl 1154.03030号 ·doi:10.1007/s00153-008-0106-2 [14] 数字对象标识码：10.1090/pspum/013.1/0290961·doi:10.1090/pspum/013.1/0290961 [15] 内政部：10.2307/2275105·Zbl 0804.03038号 ·doi:10.2307/2275105 [16] 内政部：10.1007/978-3-662-22485-4·数字对象标识代码：10.1007/978-3-662-22485-4 [17] Steel J.R.，注释，11月第1页- [18] 内政部：10.1515/9783110804737·数字对象标识代码：10.1515/9783110804737 [19] 伍丁·怀特（Woodin W.H.），《逻辑中的德格鲁伊特级数及其应用》（de Gruyter Series in Logic and its Applications）第6卷，《罗素之后的集合论》（The Set Theory after Russell）；《回到伊甸园的旅程》（2004） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。