×
李晓楠;刘三阳

通过闭包算子实现粗糙集的拟阵方法。 （英语） Zbl 1246.68233号

国际J近似推理 53，第4期，513-527（2012）.
摘要：本文用拟阵方法从面向算子的角度研究粗糙集。我们首先研究了几种闭包算子，得出Pawlak上近似算子只是一个拓扑拟阵闭包算子的结论。然后，我们利用本文首次定义的Pawlak拟阵中的闭包算子刻画了Pawlak-上近似算子，并将其推广到基本拟阵，当分区被推广到覆盖时。然后基于基本拟阵提出了一种新的基于覆盖的粗糙集模型，并研究了该模型的性质。最后，我们提到抽象近似空间，它的原始定义被修改，以获得闭包系统（算子）与抽象近似空间的具体模型之间的一一对应。最后，我们研究了四种抽象近似空间之间的关系，它们正好对应于闭包系统的关系。

引用于35文件

MSC公司：

68层37 人工智能背景下的不确定性推理
05B35号 拟阵和几何格的组合方面
2015年1月6日 伽罗瓦对应、闭包算子（与有序集有关）
54A05型 拓扑空间和推广（闭包空间等）

关键词：

粗糙集;闭合算子;公理;拓扑;拟阵;抽象近似空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}和\textit{S.Liu}，《国际近似推理》53，第4期，513--527（2012；Zbl 1246.68233）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，图论及其应用（1976），Elsevier:Elsevier New York·Zbl 1134.05001号
[2] 北卡罗来纳州卡斯帕德。；Monjardet，B.，有限集上的闭包系统、闭包算子和蕴涵系统的格：综述，离散应用数学，127241-269（2003）·兹比尔1026.06008
[3] Cattaneo，G.，广义粗糙集（排除性模糊直觉BZ格），Studia Logica，58，47-77（1997）·Zbl 0864.03040号
[4] G.Cattaneo，粗糙理论的抽象近似空间，载：L.Polkowski，A.Skowron（编辑）[21]，第59-98页。；G.Cattaneo，粗糙理论的抽象近似空间，见：L.Polkowski，A.Skowron（Eds.）[21]，第59-98页·Zbl 0927.68087号
[5] 卡塔尼奥，G。；Ciucci，D.，《带内算子和闭包算子的格与抽象近似空间》，（Peters，J.F.；等，《粗糙集X上的事务》，粗糙集X的事务，LNCS，第5656卷（2009），Springer-Verlag:Springer-Verlag Heidelberg），67-116·Zbl 1248.06005号
[6] Ciucci，D.，《粗糙模型的统一抽象方法》（Wang，G.等，RSKT 2008）。RSKT 2008，LNCS，第5009卷（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag Heidelberg），371-378
[7] 邓华英，粗糙集的性质，湖南师范大学学报，2007，30，3，16-18，（中文）
[8] Grätzer，G.，《一般格理论》（2003），Birkhäuser:Birkháuser Basel·兹伯利0385.06015
[9] （Inuiguchi，M.；Hirano，S.；Tsumoto，S.，《粗糙集理论和粒度计算》，《模糊性和软计算研究》，第125卷（2003年），Springer-Verlag:Springer-Verlag-Hidelberg）·Zbl 1054.68696号
[10] 拉申，E.F。；Kozae，A.M。；Abo Khadra，A.A。；Medhat，T.，拓扑空间的粗糙集理论，国际近似推理杂志，40，35-43（2005）·Zbl 1099.68113号
[11] Li，X.N。；刘，S.Y。；Li，S.G.，精化G-V模糊拟阵的连通性，模糊集与系统，1612709-2723（2010）·Zbl 1205.05042号
[12] Lin，T.Y.，拓扑与模糊粗糙集，（Slowinski，R.，《粗糙集理论经验应用的决策支持》（1992），Kluwer学术出版社），287-304·Zbl 0820.68001号
[13] Lin，T.Y。；Liu，Q.，粗糙近似算子：公理粗糙集理论，（Ziarko，W.，《粗糙集、模糊集和知识发现》（1994），Springer:Springer-Blin），256-260·Zbl 0818.03028号
[14] （Lin，T.Y.；Yao，Y.Y.；Zadeh，L.A.，《粗糙集、粒度计算和数据挖掘》，《模糊性和软计算研究》（2001），《物理-验证：物理-验证-海德堡》）·Zbl 0983.00027号
[15] Liu，G.L。；Sai，Y.，《覆盖诱导的两类粗糙集的比较》，《国际近似推理杂志》，50，521-528（2009）·Zbl 1191.68689号
[16] Munkres，J.R.，《拓扑学》（2000），普伦蒂斯·霍尔：纽约普伦蒂斯霍尔·Zbl 0107.17201号
[17] （Orłowska，E.，《不完全信息：粗糙集分析》，《模糊性和软计算研究》，第13卷（1997年），施普林格出版社：施普林格出版社，海德堡）·Zbl 0878.00031号
[18] Oxley，J.G.，《拟阵理论》（1992），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 0784.05002号
[19] Pawlak，Z.，《粗糙集：数据推理的理论方面，系统理论，知识工程和问题解决》，第9卷（1991年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，荷兰Dordrecht·Zbl 0758.68054号
[20] 裴，Z。；贝聿铭。；Zheng，L.，拓扑与广义粗糙集，国际近似推理杂志，52，2，231-239（2010）·Zbl 1232.03044号
[21] （Polkowski，L.；Skowron，A.，知识发现中的粗糙集1（2）：方法论和应用（应用、案例研究和软件系统）。知识发现中的粗糙集1（2）：方法论和应用（应用、案例研究和软件系统），模糊性和软计算研究，第18卷（1998年），物理verlag:物理verlag Heidelberg）·Zbl 0910.00029号
[22] 秦光耀。；Pei，Z.，关于模糊粗糙集的拓扑性质，模糊集与系统，151，601-613（2005）·Zbl 1070.54006号
[23] 津本，S。；Tanaka，H.，AQ，粗糙集与拟阵理论，（Ziarko，W.，《粗糙集、模糊集与知识发现》（1993），Spring-Verlag:Spring-Verrlag London），290-297·Zbl 0819.68048号
[24] S.Tsumoto，H.Tanaka，基于粗糙集和拟阵理论的经验归纳学习方法的代数规范，LNCS，第985卷，1995年，第224-243页。；S.Tsumoto，H.Tanaka，基于粗糙集和拟阵理论的经验归纳学习方法的代数规范，LNCS，第985卷，1995年，第224-243页。
[25] Wu，W.Z。；Zhang，W.X.，模糊逼近算子的构造和公理方法，信息科学，159，233-254（2004）·Zbl 1071.68095号
[26] Yang，T。；李庆刚，关于覆盖广义粗糙集近似空间的约简，国际近似推理杂志，51335-345（2010）·Zbl 1205.68433号
[27] 姚义勇，有限宇宙中粗糙集理论的两种观点，国际近似推理杂志，15，4，291-317（1996）·Zbl 0935.03063号
[28] 姚义勇，粗糙集理论的构造和代数方法，信息科学，109，21-47（1998）·Zbl 0934.03071号
[29] 姚义勇，邻域算子和粗糙集近似算子的关系解释，信息科学，111239-259（1998）·Zbl 0949.68144号
[30] Yao，Y.Y.，《关于推广粗糙集理论》（Wang，G.等，《粗糙集、模糊集、数据挖掘和粒度计算》，第九届国际会议论文集（RSFDGrC 2003）。粗糙集、模糊集、数据挖掘和粒度计算，第九届国际会议论文集（RSFDGrC 2003），LNAI，第2639卷（2003），施普林格：施普林格-海德堡），第44-51页·Zbl 1026.68669号
[31] 朱，F。；何洪川，粗糙集的公理化，中国计算机学报，2000年第23期，第330-332页，（中文）
[32] 朱伟，《覆盖粗糙集的拓扑方法》，信息科学，1771499-1508（2007）·Zbl 1109.68121号
[33] 朱伟，基于二元关系的广义粗糙集与覆盖的关系，信息科学，179210-225（2009）·兹比尔1163.68339
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。