库克，R.丹尼斯 费希尔讲座：回归中的降维。 （英语） Zbl 1246.62148号 统计科学。 22，第1期，1-26页（2007年）。 摘要：本文从R.a.Fisher关于降维的早期书面评论的讨论开始，将主成分作为回归中的一种降维方法进行了重新审视，发展了几种基于模型的扩展，最后描述了回归中基于模型和无模型降维的一般方法。有人认为，主成分和相关方法的作用可能比以前看到的更广泛，对预测值进行条件调节的常见做法可能会不必要地限制回归方法的选择。 引用于5评论引用于99文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62J99型 线性推断、回归 关键词：中心子空间;格拉斯曼流形;逆回归;最小平均方差估计;主要成分;主要装配部件;分段逆回归;充分降维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.D.Cook}，统计科学。22，第1号，1--26（2007；Zbl 1246.62148） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Adcock，R.J.（1878）。最小二乘法问题。分析师5 53–54。 [2] Aldrich，J.（2005）。Fisher和回归。统计师。科学。20 401–417. ·Zbl 1130.62300号 ·doi:10.1214/088342305000000331 [3] Alter，O.、Brown，P.和Botstein，D.（2000）。用于全基因组表达数据处理和建模的奇异值分解。程序。国家。阿卡德。科学。美国97 10101–10106。 [4] Anderson，T.W.（1984年）。估计线性统计关系。安。统计师。12 1–45. ·Zbl 0542.62039号 ·doi:10.1214/aos/1176346390 [5] Anscombe，F.J.（1961年）。残余沉积物的检查。程序。伯克利第四交响乐团。数学。统计师。普罗巴伯。1 1–36. 加州大学出版社，伯克利·Zbl 0101.35703号 [6] Anscombe，F.J.和Tukey，J.W.（1963年）。残余沉积物的检查和分析。技术计量学5 141–160。JSTOR公司：·Zbl 0118.13903号 ·doi:10.2307/1266059 [7] Box，G.E.P.（1979）。科学建模策略的稳健性。《统计学中的稳健性》（R.Launer和G.Wilkinson编辑）201–235。纽约学术出版社·Zbl 0441.62033号 [8] Box，G.E.P.（1980）。科学建模和稳健性中的抽样和贝叶斯推断（附讨论）。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。A 143 383–430。JSTOR公司：·Zbl 0471.62036号 ·doi:10.2307/2982063 [9] Breiman，L.（2001）。统计建模：两种文化（讨论）。统计师。科学。16 199–231. ·Zbl 1059.62505号 ·doi:10.1214/ss/1009213726 [10] Bura，E.和Cook，R.D.（2001年）。扩展切片反向回归：加权二次方检验。J.Amer。统计师。协会96 996–1003。JSTOR公司：·Zbl 1047.62035号 ·doi:10.1198/016214501753208979 [11] Bura，E.和Pfeiffer，R.M.（2003）。使用DNA微阵列数据的降维技术进行类别预测的图形方法。生物信息学19 1252–1258。 [12] Chiaromonte，F.和Martinelli，J.（2002年）。用于分析具有响应的全局基因表达数据的降维策略。数学。Biosci公司。176 123–144. ·Zbl 0999.62090号 ·doi:10.1016/S0025-5564（01）00106-7 [13] Chikuse，Y.（2003）。特殊歧管统计。统计中的课堂笔记。174 . 纽约州施普林格·Zbl 1026.62051号 [14] Christensen，R.（2001）。《高级线性建模》，第二版，纽约斯普林格出版社·Zbl 0983.62057号 [15] 库克·R·D（1986）。评估当地影响（讨论）。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 48 133–169。JSTOR公司：·Zbl 0608.62041号 [16] 库克·R·D（1994）。使用降维子空间识别物理系统模型中的重要输入。程序中。物理和工程科学部分18–25。阿默尔。统计师。弗吉尼亚州亚历山大市协会。 [17] 库克·R·D（1998）。回归图形：通过图形研究回归的想法。纽约威利·Zbl 0903.62001 [18] Cook，R.D.和Ni，L.（2005）。通过逆回归进行充分降维：一种最小差异方法。J.Amer。统计师。协会100 410–428·Zbl 1117.62312号 ·doi:10.1198/01621450000001501 [19] Cook，R.D.和Weisberg，S.（1982年）。回归中的残差和影响。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0564.62054号 [20] Cook，R.D.和Weisberg，S.（1994年）。回归图形简介。纽约威利·Zbl 0925.62287号 [21] 考克斯，D.R.（1968年）。关于回归分析某些方面的说明。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。A 131 265–279。 [22] Cox，D.R.（1990）。模型在统计分析中的作用。统计师。科学。5 169–174. ·Zbl 0955.62518号 ·doi:10.1214/ss/1177012165 [23] de Leeuw，L.（2006）。通过迭代奇异值分解对二进制数据进行主成分分析。计算。统计师。数据分析。50 21–39. ·Zbl 1429.62218号 [24] Edelman，A.、Arias，T.A.和Smith，S.T.（1998）。具有正交约束的算法的几何结构。SIAM J.矩阵分析。申请。20 303–353. ·Zbl 0928.6500号 ·doi:10.1137/S089547989529290954 [25] Edgeworth，F.Y.（1884）。关于减少观测值。哲学杂志135–141。 [26] Eubank，R.L.（1988）。样条平滑和非参数回归。纽约州德克尔·Zbl 0702.62036号 [27] Fearn，T.（1983年）。在校准近红外反射率仪器时误用岭回归法。申请。统计师。32 73–79. 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