内恰斯，金迪奇 萨尔卡内恰索娃（编辑） [克里斯蒂安·西蒙德（Christian G.Simader）。] 椭圆方程理论中的直接方法。Transl.公司。来自法国。萨尔卡·内恰索娃的编辑协调和前言以及克里斯蒂安·西马德的贡献。 （英语） Zbl 1246.35005号 施普林格数学专著柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-10454-1/hbk；978-3-442-10455-8/电子书）。十六、372页。(2012). 正在审查的这本书是J.Nečas著名论著《Les méthodes directes en The theorie deséquations elliptiques》的英文译本。巴黎：Masson et Cie；布拉格：学院（1967；Zbl 1225.35003号)]它由布拉格学院于1967年出版，同时由巴黎Masson出版。它是第一次系统地讨论在Sobolev空间背景下椭圆边值问题解的存在性和正则性的泛函分析方法，代表了六十年代中期的最新技术。这本书包括许多重要的研究成果，包括几位作者发表的和未发表的研究成果以及J.Neć本人的研究成果。此外，还有许多参考书目提示和许多备注、示例、练习和问题。应该注意的是，这些练习相当于对文本中呈现的结果的替代性证明，以及对相关甚至新结果的证明。这本书的材料分为以下几章。1：主要结果的基本描述。2:空格\（W^{k，p}\）。3:边值问题解的存在唯一性和基本性质。4：溶液的规律性。5:Rellich等式及其推广在边值问题中的应用。6:加权Sobolev空间中的边值问题。7:非光滑系数和非正则区域解的正则性。据审稿人所知，第2章首次以书的形式介绍了空间（W^{k，p}（\Omega））（（1\leq-p<+\infty））的基础知识（例如，参见2.5.6、2.5.7中的逆迹定理）。索波列夫原始论文中出现的空格在2.7.3中进行了讨论。接下来，在第三章、第四章和第五章中，作者对椭圆边值问题的（L^2）-边值问题理论的基础材料进行了全面的研究，包括他自己的结果（第3.7节和第5.3节简要介绍了椭圆系统，以及线性弹性的应用）。第6章中介绍的大多数主题都是J.Nečas研究工作的一部分。最后，第7章包含关于不连续系数椭圆方程弱解的结果（其中一些带有简化证明）。总之，这本书仍然是线性椭圆边值问题的Sobolev空间设置的经典之一。评审员确信，现在可用的英文翻译将被年轻的研究人员广泛使用。审核人：约阿希姆·诺曼（柏林） 引用于4评论引用于245文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统 01A60型 20世纪数学史 关键词：Sobolev空间\（W^{k，p}\）;弱解的存在性和正则性;非常弱的解决方案;加权Sobolev空间;非平滑数据 引文：Zbl 1225.35003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Nečas}和\textit{Š.Nečasová}（编辑），椭圆方程理论中的直接方法。Transl.公司。来自法国。萨尔卡·内恰索娃的编辑协调和前言以及克里斯蒂安·西马德的贡献。柏林：施普林格出版社（2012；Zbl 1246.35005） 全文： 内政部