Yann Bugeaud;尼古拉·莫什切维汀 实数幂接近1的分数部分。 （英语） Zbl 1246.11134号 数学。Z.公司。 271，编号3-4，627-637（2012）. 作者证明了存在任意小的正数（varepsilon），因此对于每个正整数（n），从（1+varepsilen）到最近整数的距离至少为（2^{-17}varepsillon/|log\varepsilon|\）。这是一个锐利的因子\（2^{-17}/|\log\varepsilon|\）。证明使用了基于Lovász局部引理的Peres和Schlag的思想。他们还表明，如果（xi）是一个正数，（0<varepsilon<1），并且（a_n）{n=1}^{infty}是满足每个（geq 1）的（0leq a_n<1-varepsilen具有完整的Hausdorff维度。审核人：阿特·拉斯·杜比卡斯（维尔纽斯） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 11公里31 特殊序列 2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量 关键词：分布模1;佩雷斯-施拉格法;Hausdorff维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Bugeaud}和\textit{N.Moshchevitin}，数学。Z.271、No.3--4、627--637（2012；Zbl 1246.11134） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bugeaud Y.，Moshchevitin N.：错误近似数和Littlewood型问题。数学。程序。剑桥Phil.Soc.150，215–226（2011）·Zbl 1231.11071号 ·doi:10.1017/S0305004110000605 [2] Dubickas A.：关于一些超越数的幂。牛市。南方的。数学。Soc.76433-440（2007年）·兹比尔1146.11039 ·doi:10.1017/S0004972700039782 [3] Falconer K.：《分形几何：数学基础与应用》。威利，纽约（1990年）·Zbl 0689.28003号 [4] Koksma J.F.：Ein mengentheoretischer Satzüber die Gleichverteilung modulo Eins。公司。数学。2, 250–258 (1935) ·Zbl 0012.01401号 [5] Moshchevitin，N.G.：关于缺失序列的Peres–Schlag定理的证明版本。arXiv:0708.2087v2[math.NT]2007年8月15日 [6] Moshchevitin，N.G.：亚极地序列的密度模1：Peres–Schlag论点的应用。arXiv:0709.3419v2[math.NT]2007年10月20日 [7] Peres Y.，Schlag W.：关于缺项序列的两个鄂尔多斯问题：色数和丢番图逼近。牛市。伦敦。数学。Soc.42295-300（2010年）·Zbl 1215.05074号 ·doi:10.1112/blms/bdp126 [8] Pisot C.，Salem R.：实数幂大于1的分布模1。公司。数学。16, 164–168 (1964) ·Zbl 0131.04804号 [9] Vijayarhagavan T.：关于数字幂的小数部分。四、 J.印度数学。Soc.（N.S.）12、33–39（1948年）·Zbl 0031.11502号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。