迪特马尔·伯旺格;阿努吉·达瓦尔;保罗·亨特;斯蒂芬·克鲁泽;Obdr zalek，简 有向图的数据宽度。 （英语） Zbl 1246.05065号 J.库姆。理论，Ser。B 102，第4号，900-923（2012）. 摘要：树宽度是无向图的一个众所周知的度量标准，它衡量图的树形程度，并给出了图分解的概念，证明它在算法设计中很有用。树的宽度可以通过一个图形搜索游戏来表征，在这个游戏中，许多警察试图抓获一名抢劫犯。我们考虑了这个游戏对有向图的自然适应，并证明了游戏中的单调策略产生了一个称为dag-width的度量，该度量可以用来描述有向图与有向非循环图（dag）的接近程度。我们还提供了一个相关的分解，并展示了它如何对开发有向图上的算法有用。特别地，我们证明了在有界数据宽度的图上，奇偶博弈的胜利者的确定问题在多项式时间内是可解的。我们还考虑了dag-width和其他连接度量（如定向树宽度和路径宽度）之间的关系。我们得到的一个结果是，某些NP-完全问题，如哈密顿性和不相交路径，是可在有界dag-width图上计算的多项式时间。 引用于1审查引用于29文件 理学硕士： 05C20号 有向图（有向图），锦标赛 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C83号 图形子对象 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 关键词：结构图论;有向图分解;图形搜索游戏;平价游戏;有向图算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Berwanger}等人，J.Comb。理论，Ser。乙102，第4号，900--923（2012；Zbl 1246.05065） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adler，I.，有向树宽度示例，J.组合理论系列。B、 97、5、718-725（2007）·Zbl 1122.05039号 [2] Arnborg，S。；科内尔·D·。；Proskurowski，A.，《在k树中查找嵌入的复杂性》，SIAM J.矩阵分析。申请。，8, 2, 277-284 (1987) ·Zbl 0611.05022号 [3] Barát，J.，有向图搜索中的有向路宽和单调性，图组合，22，2，161-172（2006）·Zbl 1138.05069号 [4] Berwanger，D。；Dawar，A。；亨特，P。；Kreutzer，S.，DAG-width and parity games，（STACS’06）。STACS’06，计算机课堂讲稿。科学。，第3884卷（2006），施普林格），524-536·Zbl 1136.68447号 [5] Berwanger，D。；Grädel，E.，《纠缠——逻辑和游戏应用中有向图复杂性的度量》。LPAR’04，计算机课堂讲稿。科学。，第3452卷（2005），施普林格），209-223·Zbl 1109.68080号 [6] Bodlaender，H.，Treewidth:算法技术和结果，（MFCS’97。MFCS’97，计算机课堂讲稿。科学。，第1295卷（1997年），施普林格出版社，19-36·Zbl 0941.05057号 [7] Chandra，A.K。；Kozen，D。；Stockmeyer，L.J.，Alternation，J.ACM，28，114-133（1981）·Zbl 0473.68043号 [8] Courcelle，B.，《图的一元二阶逻辑I：有限图的可识别集》，Inform。和计算。，85, 12-75 (1990) ·Zbl 0722.03008号 [9] Dendris，N。；基鲁西斯，L。；Thilikos，D.，《关于图和相关参数的逃亡游戏研究》，Theoret。计算。科学。，172, 233-254 (1997) ·Zbl 0903.68052号 [10] Diestel，R.，图论（2005），Springer·Zbl 1074.05001号 [11] 艾默生。；Jutla，C.，树自动机和程序逻辑的复杂性，（FOCS’88（1988），IEEE），328-337 [12] 艾默生。；Jutla，C.，树自动机，微积分和确定性，（FOCS’91（1991），IEEE），368-377 [13] 艾默生。；Jutla，C。；Sistla，A.，《关于微积分及其碎片的模型检查》，Theoret。计算。科学。，258, 1-2, 491-522 (2001) ·Zbl 0973.68120号 [14] Gottlob，G。；塞拉利昂，北卡罗来纳州。；Scarcello，F.，《强盗、元帅和守卫：超树宽度的博弈论和逻辑特征》（PODS’01（2001），ACM），195-201·Zbl 1054.68044号 [15] 亨特，P。；Kreutzer，S.，有向图度量：Kelly分解、游戏和排序，Theoret。计算。科学。，399, 3, 206-219 (2008) ·Zbl 1152.91015号 [16] 约翰逊，T。；罗伯逊，N。；西摩，P.D。；Thomas，R.，Directed tree-width，J.Combina.理论服务。B、 82、1、138-154（2001）·Zbl 1027.05045号 [17] 基鲁西斯，L.M。；Papadimitriou，C.H.，《搜索与鹅卵石》，理论。计算。科学。，47, 3, 205-218 (1986) ·Zbl 0616.68064号 [18] Kozen，D.，命题微积分的结果，理论。计算。科学。，27, 333-354 (1983) ·Zbl 0553.03007号 [19] Kreutzer，S。；Ordyniak，S.，有向图搜索中的有向图分解和单调性，（WG’08。WG’08，计算机课堂讲稿。科学。，第5344卷（2008年），施普林格出版社），336-347·Zbl 1202.68285号 [20] Obdrálek，J.，《树宽有界时快速多计算模型检查》（CAV 2003）。CAV 2003，计算机课堂讲稿。科学。，第2725卷（2003），施普林格），80-92·Zbl 1278.68188号 [21] Obdrálek，J.，DAG-width-有向图的连通性度量，（SODA’06（2006），ACM-SIAM），814-821·Zbl 1192.05065号 [22] Obdr zalek，J.，Clique-width and parity games，（CSL’07）。CSL’07，计算机课堂讲稿。科学。，第4646卷（2007），施普林格），54-68·Zbl 1179.68090号 [23] Reed，B.，《引入有向树宽度》，（第六届Twente图与组合优化研讨会，第六届第二十届图与组合最优化研讨会，Electron.Notes离散数学，第3卷（1999），Elsevier），222-229·Zbl 1072.05579号 [24] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形》。三、 平面树宽度，J.Combinar.Theory Ser。B、 36,149-63（1984年）·Zbl 0548.05025号 [25] Safari，M.，D宽度：一种更自然的定向树宽度测量方法（MFCS’05）。MFCS’05，计算机课堂讲稿。科学。，第3618卷（2005），施普林格），745-756·Zbl 1156.05304号 [26] 西摩，P.D。；Thomas，R.，图搜索和树宽的最小最大定理，J.组合理论。B、 58、1、22-33（1993）·Zbl 0795.05110号 [27] Thomas，R.，Directed tree-width，摘自2002年NSF-CBMS图形结构和分解区域会议的演讲幻灯片，网址： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。