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史蒂夫·阿沃迪;弗洛里安·拉贝

Martin-Löf的扩展类型理论的Kripke语义。 （英文） Zbl 1246.03022号

Curien，Pierre-Louis（编辑），《lambda计算类型和应用》。2009年7月1日至3日在巴西巴西利亚举行的2009年TLCA第九届国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-02272-2/pbk）。计算机科学课堂讲稿5608，249-263（2009）。
摘要：众所周知，简单类型理论相对于非标准模型是完整的。标准模型的完整性仅在增加模型类别时有效，例如，增加到笛卡尔闭合类别。类似地，局部笛卡尔闭范畴的依赖类型理论是完整的。然而，通常很难建立依赖型理论解释的一致性，即表明对相等表达式的解释确实是相等的。已经使用了几类模型来解决这个问题。
我们通过提供一个连贯且足够通用的语义来完成这项研究，同时保持相对容易计算。我们的模型将Martin-Löf的扩展依赖型理论的类型解释为偏序集上的索引集，或者等价地解释为偏题集上的fibrations。这种语义可以看作是对克里普克模型中直觉主义一阶逻辑解释的依赖类型理论的推广。这就产生了一个简单的相干模型理论，对于这个理论，简单的依赖型理论是健全和完整的。
关于整个系列，请参见[Zbl 1165.03001号].

引用于2文件

MSC公司：

03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010）
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\textit{S.Awodey}和\textit{F.Rabe}，莱克特。注释计算。科学。5608249--263（2009年；Zbl 1246.03022）
全文： 内政部 arXiv公司

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