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Sigrid Leyendecker公司;卡斯滕·哈特曼;迈克尔·科赫

聚合物链的变分碰撞积分器。 （英文） Zbl 1245.82089号

J.计算。物理学。 231，第10号，3896-3911（2012）.
摘要：多粒子系统的数值模拟（例如在分子动力学中）通常涉及各种形式的约束。我们提出了具有完整（双边）和单边接触约束的机械系统的辛积分器，后者以非穿透条件的形式存在。该方案基于哈密尔顿原理的离散变量，其中离散轨迹和未知碰撞时间都是可变的（参见[R.C.Fetecau、J.E.Marsden、M.Ortiz和M.韦斯特，SIAM J.应用。动态。系统。第2期，第3期，381-416页（2003年；Zbl 1088.37045号)]). 因此，当碰撞即将发生时，碰撞事件作为未知项进入离散运动方程，必须在飞行中进行计算。与使用拉格朗日乘子的标准处理方法相比，使用离散零空间约简（包括投影和局部重匹配步骤）可以有效地处理额外的双边约束，这大大减少了未知数，并改善了每个时间步长内的条件数。我们用聚合物动力学的一个简单例子，一个线性珠链来说明这个数值方案，并将其与其他碰撞问题的标准数值方案进行比较。

引用于2文件

MSC公司：

82D60型 聚合物统计力学

关键词：

变分积分器;碰撞;完整约束;离散零空间法;事件驱动算法;聚合物动力学;珠子链

引文：

Zbl 1088.37045号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Leyendecker}等人，J.Compute。物理学。231，第10号，3896--3911（2012；Zbl 1245.82089）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔德，B。；Wainwright，T.，《分子动力学研究》。I.通用方法，J.Chem。物理。，31, 459-466 (1959)
[2] Andersen，H.，《Rattle:分子动力学计算的震动算法的速度版本》，J.Compute。物理。，52, 24-34 (1983) ·Zbl 0513.65052号
[3] Betsch，P.，约束机械系统能量一致积分的离散零空间方法。第一部分：完整约束，计算。方法应用。机械。工程，194，50-52，5159-5190（2005）·1092.70002赞比亚比索
[4] Betsch，P。；Leyendecker，S.，约束机械系统能量一致积分的离散零空间方法。第二部分：多体动力学，国际数学家杂志。《工程方法》，67，4499-552（2006）·Zbl 1110.70301号
[5] Binder，K.，《聚合物科学中的蒙特卡罗和分子动力学模拟》（1995），牛津大学出版社
[6] 邦德，S。；Leimkuhler，B.，《分子动力学和数值计算平均值的准确性》，《数值学报》，第16期，第1-65页（2007年）·Zbl 1131.82019号
[7] 邦德，S。；Leimkuhler，B.，具有硬球不等式约束的哈密顿系统的稳定积分，SIAM J.Sci。计算。，30, 1, 134-147 (2007) ·Zbl 1159.65366号
[8] 布里奇斯，T。；Reich，S.，哈密顿偏微分方程的数值方法，J.Phys。A： 数学。Gen.，39，5287-5320（2006）·Zbl 1090.65138号
[9] Cirak，F。；West，M.，显式有限元动力学的分解接触响应（dcr），国际期刊数值。方法工程，64，1078-1110（2005）·Zbl 1122.74505号
[10] 德拉佩纳，L。；van Zon，R。；斯科菲尔德，J。；Opps，S.，《半柔体和刚体的非连续分子动力学》，J.Chem。物理。，126, 074105 (2007)
[11] 多伊，M。；Edwards，S.，《聚合物动力学理论》（1986），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司
[12] Dontchev，A。；Lempio，F.，《微分包含的差分方法：一项调查》，SIAM Rev.，34263-284（1992）·Zbl 0757.34018号
[13] 费特卡，R。；J.马斯登。；奥尔蒂斯，M。；West，M.，非光滑拉格朗日力学和变分碰撞积分器，Siam J.Appl。动态。系统。，2, 3, 381-416 (2003) ·Zbl 1088.37045号
[14] Frenkel，D。；Maguire，J.，无限薄硬杆组件动力学特性的分子动力学研究，分子物理学。，49, 503-541 (1983)
[15] 齿轮，C。；Wells，R.，多速率线性多步方法，BIT，24484-502（1984）·Zbl 0555.65046号
[16] 海尔，E。；Wanner，G。；Lubich，C.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2006），Springer·兹比尔1094.65125
[17] 哈特曼，C。；舒特，C。；卡利巴耶娃，G。；Di Pierro，M。；Cicotti，G.，《聚合物链的快速模拟》，J.Chem。物理。，130（2009年）
[18] Y.洪多诺格波。；莱尔德，B。；Leimkuhler，B.，混合硬核/连续势的分子动力学算法，分子物理学。，98, 309-316 (2000)
[19] Jay，L.，《通过使用结构和局部模型对ODE和DAE进行数值积分的传统Runge-Kutta方法之外》，J.Compute。申请。数学。，204, 56-76 (2007) ·Zbl 1122.65065号
[20] Jay，L.，具有完整约束的超定DAE系统的专用分区可加Runge-Kutta方法，SIAM J.Numer。分析。，45, 1814-1842 (2007) ·Zbl 1161.65067号
[21] 莱姆库勒，B。；Reich，S.，约束哈密顿系统的辛积分，数学。计算。，63589-605（1994年）·Zbl 0813.65103号
[22] 莱姆库勒，B。；Reich，S.，《模拟哈密顿动力学》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1069.65139号
[23] Lempio，F。；Veliov，V.，微分包裹体的离散近似，Bayreuth。数学。Schr.公司。，54, 149-232 (1998) ·Zbl 0922.65059号
[24] 卢，A。；J.马斯登。；奥尔蒂斯，M。；West，M.，异步变分积分器，Arch。理性力学。分析。，167, 85-146 (2003) ·兹比尔1055.74041
[25] Leyendecker，S。；J.马斯登。；Ortiz，M.，约束动力系统的变分积分器，ZAMM，88，9，677-708（2008）·Zbl 1153.70004号
[26] J.马斯登。；West，M.，《离散力学和变分积分器》，《数值学报》，10，357-514（2001）·Zbl 1123.37327号
[27] McNeil，W。；Madden，W.，《硬核分子分子动力学模拟的新方法》，J.Chem。物理。，76, 6221-6226 (1982)
[28] 帕丁，J。；Briels，W.，《缠结聚合物熔体动力学的系统粗粒化：从化学到流变学的道路》，J.Phys。康登斯。Matter，23，23，233101（2011）
[29] Rapaport，D.，溶液中聚合物链的分子动力学研究，J.Chem。物理。，71, 3299-3303 (1979)
[30] Reich，S.，《数值积分器的向后误差分析》，SIAM J.Numer。分析。，36, 1549-1570 (1999) ·Zbl 0935.65142号
[31] Ryckaert，J。；Ciccotti，G。；Berendsen，H.，带约束系统笛卡尔运动方程的数值积分：正构烷烃的分子动力学，J.Compute。物理。，23, 327-341 (1977)
[32] 斯特拉特，R。；霍尔姆格伦，S。；Chandler，D.，约束脉冲分子动力学，分子物理学。，42, 1233-1243 (1981)
[33] 苏，S。；Mier-y Teran，L。；白色，H。；Davis，H.，1-3电解质溶液原始模型的分子动力学研究，化学。物理。，142, 203-211 (1990)
[34] Wendlandt，J。；Marsden，J.，从离散变分原理导出的机械积分器，Physica D，106，223-246（1997）·Zbl 0963.70507号
[35] Zeidler，E.，应用函数分析：主要原理及其应用，应用。数学。科学。，第109卷（1995），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0834.46003号
[36] 周，Y。；Karplus，M.，模型三螺旋束蛋白的折叠：热力学和动力学分析，分子生物学杂志。，293, 4, 917-951 (1999)
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