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佩德拉姆·赫克马蒂;迈克尔·K·莫里。;雷蒙德·沃佐。

卡隆将军的信件。 （英语） Zbl 1245.55006号

《几何杂志》。物理学。 62，第2期，224-241（2012）。
caloron对应关系是关于局部平凡束的关系，其纤维本身就是主束及其相应的框架束。这遵循微分几何中的一般模式，即纤维中具有附加结构的束理论（例如向量束）大致等同于具有结构群的主束理论，即该附加结构的自同构群（例如主束{GL}_n（\mathbb{R}）\）-束）。这一观点在文本（正在审查中）中没有明确说明，但它有助于理解潜在的概念性想法。
在本文中，考虑了以下情况：如果（Q到X）是一个固定的主（G到X）束，并且（Y到M）是与纤维（X）的局部平凡纤维，那么主（G）束（宽化{P}到Y）被称为类型（Q到X\），如果（宽化}到Y\）对每个纤维（Y_{M}）的限制同构于（Q\到X）。在m上对应的框架丛的纤维由从（Q）到（widetilde{P}|{Y_{m}}）（在基上的任意微分同构上）的丛同构组成。这与将框架包（F（Y））提升为（Y）（这是主体包（M）上的（text{Diff}（X））-束）到（text{Aut}（Q）-束是一样的。注意，我们在这一点上掩盖了一个事实，即\（\text{Aut}（Q）\to\text{Diff}（X）\）可能不是主观臆断的。如果（G）断开连接，与文本中所述相反，在\（X=\mathbb{S}^{1}\）中也可能发生这种情况。
然后，本文第一部分的主要结果是，类型为（Q到X）的束的（等价类）与主束的（F（Y）到M）提升的（等价类别）双向对应。然后，本文将这种对应关系进一步发展到（Q到X）型束和相应框架束上的连接理论。在这一点上，连接的概念必须是固定的，所提到的观点自然会导致连接的概念略有不同。在最后两节中，上述结构用于定义具有结构群的束的特征类——另一组规范变换，并为其通用特征类提供显式公式。
审核人：克里斯托夫·沃克尔（哥廷根）

引用于6文件

MSC公司：

55兰特 代数拓扑中的光纤束
55卢比91 代数拓扑中的等变光纤空间和束
第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质
22E67年 回路组及相关结构、组理论处理

关键词：

卡洛龙通信;无限维李群丛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Hekmati｝等人，J.Geom。物理学。62，第2号，224--241（2012；Zbl 1245.55006）
全文： 内政部 arXiv公司

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