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周凯生;王、徐佳

中心仿射几何中的（L_p）-Minkowski问题和Minkowski问题。 （英语） Zbl 1245.52001号

高级数学。 205，第1期，33-83（2006）.
小结：Lutwak引入的（L_p）-Minkowski问题在光滑范畴中解决了（p\geqn+1）。相关的Monge-Ampère方程\[\det（h｛ij｝+h \ delta_｛ij｝）=fh^｛p-1｝\tag｛0.1｝\]求解所有（p>1），其中（h{ij}）表示卷积微分。对（p<1）的相同方程也进行了研究，并对（p\in（-n-1,1））进行了求解。当（p=-n-1）时，方程被解释为中心仿射几何中的Minkowski问题。得到了该问题的Kazdan-Warner型障碍物。

引用于三评论
引用于204文件

MSC公司：

52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面）
35年20日 二阶椭圆方程的变分方法
35J60型 非线性椭圆方程
52A21型 凸性和有限维Banach空间（包括特殊范数、分区等）（凸几何的方面）
52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题
52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题
53甲15 仿射微分几何

关键词：

\（L_p\）-Minkowski问题;中心仿射Minkowski问题;Monge-Ampère方程;Blaschke-Santalo不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.-S.Chou}和\textit{X.-J.Wang}，高级数学。205，第1号，33--83（2006；Zbl 1245.52001）
全文： 内政部

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