玛丽亚·戴米娜。;尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolai A.Kudryashov）。 旋涡和多项式：Tkachenko方程的Adler-Moser多项式的非唯一性。 （英语） Zbl 1245.35016号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 45，第19号，文章ID 195205，12 p.（2012）. 综述：研究了平面中点涡的平稳相对平衡和平移相对平衡。结果表明，任何含有任意循环选择的点涡系统的稳态平衡都可以用Tkachenko方程来描述。利用Tkachenko方程的推广，可以构造任意循环点涡的平移相对平衡。证明了求解Tkachenko方程和广义Tkacherko方程的任意一对多项式的根可以给出点涡在平稳平衡和相应平移相对平衡中的位置。即使一对多项式有多个或公共根，这些结果也是有效的。得到了Adler-Moser多项式提供了Tkachenko方程的非唯一多项式解。证明了广义Tkachenko方程具有非三角形次数的多项式解。 引用于13文件 MSC公司： 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：转换相对平衡;稳态平衡;Tkachenko方程;Adler-Moser多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Demina}和\textit{N.A.Kudryashov}，J.Phys。A、 数学。西奥。45，第19号，文章ID 195205，第12页（2012年；Zbl 1245.35016） 全文： 内政部 arXiv公司