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新南威尔士州罗曼诺夫斯基。

可分分解刚性群上的不可约代数集。 （英语。俄文原件） Zbl 1245.20054号

代数逻辑 48，第6号，449-464（2009）; 翻译自代数罗技48，第6期，793-818（2009）。
摘要：如果一个可溶基团（G）包含一个形式为（G=G_1>G_2>\cdots>G_p>G{p+1}=1）的正规级数，则称其为刚性基团，其商（G_i/G_i+1}）是阿贝尔的，并且当被视为右模时是无扭的。自由可溶群是刚性群的重要例子。如果商的元素（G_i/G_{i+1}）可以被环的非零元素（mathbb Z[G_i]\）整除，或者换句话说，（G_i/G_{i+1}\）是该环商的除环（Q（G/G_i）上的向量空间，则刚性群（G）是可整除的如果它分裂成Abelian群（a_i\cong G_i/G_{i+1}）的半直积（a_1A_2\cdots a_p），则被分解。分解的可分刚性群是由合适向量空间（A_i）的基的基数（alpha_i）唯一定义的，我们用（M（alpha_1，dots，alpha_p）表示。刚性群的概念出现于[A.迈亚斯尼科夫作者J.Algebra 324，No.10，2814-2831（2010；Zbl 1234.20052号)]其中，维理论是为有限生成刚性群上的代数几何构造的。在【代数逻辑48，No.2，147-160（2009）】中；从代数逻辑48的翻译，No.2,258-279（2009；Zbl 1245.20036号)]证明了所有刚性群都是等式Noetherian群，并指出任何刚性群都嵌入一个合适的分解可分刚性群（M（alpha_1，dots，alpha_p））中。我们目前的目标是直接导出关于\（M（\alpha_1，\dots，\alpha_p）\）上代数几何的重要信息。也就是说，不可约代数集是用这些集的坐标群的语言刻划的，我们用方程的语言描述了在（M（\alpha_1，\dots，\alpha_p））上普遍等价的群。

引用于21文件

MSC公司：

20层70 群上的代数几何；群上的方程
2016年1月20日 可解群，超可解群
2014年1月20日 群的导出级数、中心级数和推广

关键词：

刚性组;等价诺瑟群;右模块无扭矩;群上的代数几何;方程组;不可约代数集;普遍等价群

引文：

Zbl 1234.20052号;Zbl 1245.20036号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.S.Romanovskiĭ}，代数逻辑48，No.6，449--464（2009；Zbl 1245.20054）；《代数逻辑学》第48卷第6期第793--818页（2009）的译文
全文： 内政部

参考文献：

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