克里斯托弗·丹宁格 马勒测度和Fuglede-Kadison行列式。 （英语） Zbl 1245.11107号 Münster J.数学。 第2期，第1期，45-64页（2009年）. 实（d）-环面上多项式（或更广泛地说，函数）的Mahler测度是其在环面上的几何平均值。它出现在数学的几个分支中，但最有趣的是整数系数多项式的马勒测度。本文致力于研究Mahler测度与所谓的Fuglede-Kadison行列式之间的关系，这些行列式是在von Neumann代数理论的背景下定义的，可以看作是Mahler度量的非交换推广。在这方面，第一个结果是由于Szegö，他证明了Mahler测度是与某些Fourier系数相关的某些Toeplitz行列式的极限。从对Szegö结果的一些推广开始，并解释这两个主题之间的关系，作者给出了已知结果的一些新证明，提出了一些开放性问题，并给出了一些示例。沿着这些思路，他还证明了几个新的结果（例如，定理17和定理22）。审核人：阿特·拉斯·杜比卡斯（维尔纽斯） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量 37甲15 一般保测度变换群与动力系统 28天20分 熵和其他不变量 37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类 第37页第45页 遍历理论与数论和调和分析的关系（MSC2010） 46升10 von Neumann代数的一般理论 关键词：马勒测量;Fuglede-Kadison行列式;离散群;熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Deninger}，Münster J.Math。2，第1号，45--64（2009；Zbl 1245.11107） 全文： arXiv公司