文西·乔治·伦切夫;东山洋一 线性离散时间系统的可镇定保持性问题。 （英语） Zbl 1244.93139号 系统。科学。 36，第2期，33-38（2010）. 小结：考虑以下问题。给定一个线性离散时间系统，如果可能的话，找到一个线性状态反馈控制律，使得在该律下，源于非负正值的所有系统轨迹保持非负，同时渐近收敛到原点。这个问题被称为反馈稳定性保持性问题（FSH）。此外，如果对控制施加非负性的要求，则问题是正反馈稳定性保持性问题（PFSH）。证明了使开环系统保持渐近稳定的所有线性状态反馈控制器集是一个多面体，并得到了该多面体的外部表示。根据系统参数，获得了识别开环系统何时不是正反馈R+n不变（因此PFSH问题没有解）的充要条件。本文提出了一种基于构造性线性规划的FSH和PFSH问题的求解方法。该方法不仅提供了一个简单的计算过程来确定FSF（分别是PFSH问题）是否有解决方案，而且还确定了一个线性状态反馈控制器（分别是非负线性状态反馈控制），该控制器赋予闭环（正）系统具有最大的稳定裕度，并确保最快收敛到原点。 MSC公司： 93D15号 通过反馈稳定系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.G.Rumchev}和\textit{Y.Higashiyama}，系统。科学。36、第2、33-38号（2010；Zbl 1244.93139）