曾，L.-C。;Q.H.安萨里。;北卡罗来纳州Wong。;姚，J.-C。 层次变分不等式的隐式迭代方法。 （英语） Zbl 1244.65074号 J.应用。数学。 2012，文章ID 472935，第14页（2012）. 摘要：我们引入了一个新的带扰动的隐式迭代格式来求一个递阶变分不等式的近似解，即有限个非扩张映射族公共不动点集上的一个变分不等式。我们对所提出的隐式迭代格式生成的序列建立了一些收敛定理。特别地，得到了序列强收敛的充分必要条件。 引用于2文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 49J40型 变分不等式 47甲10 定点定理 关键词：隐式迭代格式;变分不等式;公共不动点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Ceng}等人，J.Appl。数学。2012年，文章ID 472935，14 p.（2012；Zbl 1244.65074） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] D.Kinderlehrer和G.Stampacchia，《变分不等式及其应用导论》，第88卷，学术出版社，纽约，纽约，美国，1980年·Zbl 0457.35001号 [2] P.L.Combettes，“二次信号恢复的块迭代代理约束分裂方法”，《IEEE信号处理汇刊》，第51卷，第7期，第1771-1782页，2003年·Zbl 1369.94121号 ·doi:10.1109/TSP.2003.812846 [3] H.Iiduka，“不动点优化算法及其在CDMA数据网络功率控制中的应用”，数学编程。新闻界·Zbl 1274.90428号 ·doi:10.1007/s10107-010-0427-x [4] K.Slavakis和I.Yamada，“采用混合最速下降法的稳健宽带波束形成”，《IEEE信号处理汇刊》，第55卷，第9期，第4511-4522页，2007年·Zbl 1390.94416号 ·doi:10.1109/TSP.2007.896252 [5] H.Iiduka，“稳固非扩张映射不动点集上变分不等式问题的新迭代算法”，《优化》，第59卷，第5-6期，第873-885页，2010年·Zbl 1236.47064号 [6] H.Iiduka，“求解三层约束优化问题的迭代算法”，《优化理论与应用杂志》，第148卷，第3期，第580-5922011页·Zbl 1216.90092号 ·doi:10.1007/s10957-010-9769-z [7] P.-E.Maingé和A.Moudafi，“分层定点问题迭代方法的强收敛性”，《太平洋优化杂志》，第3卷，第3期，第529-538页，2007年·Zbl 1158.47057号 [8] A.Moudafi，“层次不动点问题的Krasnoselski-Mann迭代”，《反问题》，第23卷，第4期，第1635-1640页，2007年·Zbl 1128.47060号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/4/015 [9] 徐浩，“变分不等式分层不动点方法的粘性方法”，《台湾数学杂志》，第14卷，第2期，第463-478页，2010年·Zbl 1215.47099号 [10] I.Yamada，“非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法”，载于《可行性与优化的内在并行算法及其应用》，D.Butnariu、Y.Censor和S.Reich，Eds.，《计算数学研究》第8卷，第473-504页，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德，2001年·Zbl 1013.49005号 [11] I.Yamada和N.Ogura，“某些拟单扩张映射不动点集上变分不等式问题的混合最速下降法”，《数值泛函分析与优化》，第25卷，第7-8期，第619-655页，2004年·Zbl 1095.47049号 ·doi:10.1081/NFA-200045815 [12] H.K.Xu和T.H.Kim，“变分不等式混合最速下降法的收敛性”，《优化理论与应用杂志》，第119卷，第1期，第185-201页，2003年·Zbl 1045.49018号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000005048.79379.b6 [13] H.-K.Xu和R.G.Ori，“非扩张映射的隐式迭代过程”，《数值泛函分析与优化》，第22卷，第5-6期，第767-773页，2001年·Zbl 0999.47043号 ·doi:10.1081/NFA-100105317 [14] L.-C.Zeng和J.-C.Yao，“非扩张映射有限族公共不动点的扰动映射隐式迭代格式”，《非线性分析，理论，方法和应用》，第64卷，第11期，第2507-2515页，2006年·Zbl 1105.47061号 ·doi:10.1016/j.na.2005.08.028 [15] Z.Opial，“非扩张映射的逐次逼近序列的弱收敛性”，《美国数学学会公报》，第73卷，第591-5971967页·Zbl 0179.19902号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11761-0 [16] V.V.Vasin和A.L.Ageev，《先验信息的不良问题》，荷兰乌得勒支VSP，1995年·Zbl 0840.65048号 [17] W.Takahashi，非线性函数分析，横滨出版社，日本横滨，2000年·Zbl 0997.47002号 [18] K.Goebel和W.A.Kirk，《度量不动点理论专题》，《剑桥高等数学研究》第28卷，剑桥大学出版社，英国剑桥，1990年·Zbl 0708.47031号 ·doi:10.1017/CBO9780511526152 [19] M.O.Osilike，S.C.Aniagbosor和B.G.Akuchu，“任意Banach空间中渐近非压缩映射的不动点”，《泛美数学杂志》，第12卷，第2期，第77-88页，2002年·Zbl 1018.47047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。