Martínez-Finkelshtein，A。;Rakhmanov，E.A。;苏廷，S.P。 平衡能量的变化和平稳紧集的S性质。 （英语。俄文原件） Zbl 1244.31001号 Sb.数学。 202，第12号，1831-1852（2011）; 翻译自Mat.Sb.202，No.12，113-136（2011）。 作者研究了某一泛函平衡能的变化。所提到的能量泛函是与嵌套在\（\bar\mathbb C\）中某个正则域中的单位区间有关的对数和格林能量泛函的组合（带参数）。极值测度是混合格林-算术势的唯一平衡测度。然后，作者引入了所谓的平稳紧集，它是关于定义能量泛函的某个势理论问题的上确界在其上实现的集。有一个简短的讨论，从中可以清楚地看出，平稳紧集的存在性是一个非常重要的问题，而且这些集对于用于定义能量泛函的参数的不同选择通常是不同的。本文有两个主要结果。第一种是由有限个连通分量组成的平稳紧集，它遵循以下条件：集在（mathbb C）中有一个连通补，它有一个空的内部，并且满足本文定义的（S）-性质。（S）-性质大致是指对应于给定紧集的格林势的正规导数（在解析弧的两侧）的公平性。另一个结果是平稳紧集的平衡测度的特征。结果是，它的Cauchy-变换隐含在一个恒等式中（本文恒等式（9）），其中右侧是某些多项式的比率。由此推论，一个平稳紧集由一些二次微分的临界轨迹组成。本文还研究了平稳紧集的唯一性问题。本文的主要结果早些时候在[作者，Russ.Math.Sur.66，No.1176-178（2011；Zbl 1236.31001号)].审核人：Zywomir Dinew（克拉科夫） 引用于15文件 MSC公司： 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 41年20日 有理函数逼近 关键词：有理逼近;正交多项式;Padé近似值;平衡分布;固定紧集 引文：Zbl 1236.31001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Martínez-Finkelshtein}等人，《数学史》。202，第12号，1831--1852（2011；Zbl 1244.31001）；翻译自Mat.Sb.202，No.12，113--136（2011） 全文： 内政部