Jan H.Brandts。;安蒂·汉努卡宁;谢尔盖·科罗托夫;米查尔·基泽克 关于有限元法中的角度条件。 (英语) Zbl 1242.65235号 S(vec{text{e}})MA J。 56, 81-95 (2011). 小结:角度条件在有限元分析中起着重要作用。它们使我们能够导出最佳插值阶并证明该方法的收敛性,导出各种后验误差估计,执行规则网格细化等。M.兹拉马尔[数字数学.12394–409(1968;Zbl 0176.16001号)]介绍了三角形单元的最小角度条件。从那时起,出现了许多关于元素形状的其他有用几何角度条件。在本文中,我们将综述有限元法中最小和最大角度条件的各种推广,并介绍它们的一些应用。 引用于8文件 理学硕士: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65纳米50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 51米20 多面体和多面体;规则图形,空间划分 52号B11 \(n)维多面体 引文:Zbl 0176.16001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Brandts}等人,S(\vec{\text{e}})MA J.56,81-95(2011;Zbl 1242.65235) 全文: 内政部 参考文献: [1] G.Acosta、T.Apel、R.G.Durán、A.L.Lombardi。各向异性四面体上任意阶Raviart-Tomas插值的误差估计。数学。计算。80 (2011), 141–163. ·Zbl 1223.65086号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2010-02406-8 [2] T.阿佩尔。各向异性有限元:局部估计和应用,数值高级。数学。,B.G.Teubner,斯图加特,1999年·Zbl 0934.65121号 [3] I.巴布什卡,A.K.阿齐兹。关于有限元法中的角度条件。SIAM J.数字。分析。13 (1976), 214–226. ·Zbl 0324.65046号 ·数字对象标识代码:10.1137/0713021 [4] R.E.Barnhill,J.A.Gregory。三角域上的Sard核定理及其在有限元误差界中的应用。数字。数学。25 (1976), 215–229. ·Zbl 0304.65076号 ·doi:10.1007/BF01399411 [5] J.Brandts、S.Korotov、M.Křízi ek。反应扩散问题的线性单纯形有限元近似的离散极大值原理。线性代数应用。429 (2008), 2344–2357. ·Zbl 1154.65086号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.06.011 [6] J.Brandts、S.Korotov、M.Křízi ek。关于三角形和四面体有限元剖分正则性准则的等价性。计算。数学。申请。55 (2008), 2227–2233. ·兹比尔1142.65443 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.11.010 [7] J.Brandts、S.Korotov、M.Křízi ek。关于R d.Appl中单纯形有限元的ball条件的等价性。数学。莱特。22 (2009), 1210–1212. ·Zbl 1173.52301号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.01.031 [8] J.Brandts、S.Korotov、M.Křízi ek。R d.Appl中单纯形有限元的Zlámal条件的推广。数学。56 (2011), 417–424. ·Zbl 1240.65327号 ·doi:10.1007/s10492-011-0024-1 [9] J.Brandts、S.Korotov、M.Křízi ek。四面体有限元分区的几何工具箱。收录:《椭圆偏微分方程的有效预处理解方法》(编辑:O.Axelsson和J.Karátson),2011年电子版,第103–122页。 [10] J.Brandts、S.Korotov、M.Křízi ek、J.Šolc。关于非钝单形划分。SIAM第51版(2009年),317–335·Zbl 1172.51012号 ·doi:10.1137/060669073 [11] J.布兰茨,M.Křížek。多面体均匀单形划分上的梯度超收敛。IMA J.数字。分析。23 (2003), 489–505. ·Zbl 1042.65081号 ·doi:10.1093/imanum/23.3489 [12] P.G.西亚雷特。椭圆问题的有限元方法。荷兰北部,阿姆斯特丹,1978年·Zbl 0383.65058号 [13] F.埃里克森。四面体和n-单形的正弦定律。几何。Dedicata 7(1978),71–80·兹比尔0375.50008 ·doi:10.1007/BF00181352 [14] K.Feng。基于变分原理的差分格式(中文)。J.应用。计算。数学。2 (1965), 238–262. 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