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拉里·巴里埃;克莱门斯·休默

4-平面四边形的标签和网格嵌入。 （英语） Zbl 1242.05234号

离散数学。 312，第10期，1722-1731（2012）.
小结：如果对于每条边（uv），具有对角的闭合轴平行矩形（u）和（v）不包含其他顶点，则平面图（G）的直线图是一个闭合的通量矩形图。我们证明了（n）顶点上的每个四边形在（n-3）次网格上都有一个闭合的影响矩形图。
该算法基于角度标记和简单的区域人脸计数。这回答了类似于Schnyder嵌入三角剖分的经典算法的四边形网格嵌入问题，并扩展了Felsner、Huemer、Kappes和Orden关于四边形书本嵌入的先前结果。
进一步的压缩步骤将在（左（左）（右）（左）网格上生成四边形的直线图。与其他现有算法相比，优点是不需要向四边形添加边以使其4连通。

引用于4文件

MSC公司：

05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C62号 图形表示（几何和交点表示等）

关键词：

嵌入;标记;四边形;平面二部图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Barrière｝和\textit｛C.Huemer｝，离散数学。312，第10号，1722--1731（2012年；兹bl 1242.05234）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alon，N。；法雷迪，Z。；Katchalski，M.，用标准盒分离点对，欧洲组合数学杂志，6205-210（1985）·Zbl 0592.05002号
[2] L.Barryère，C.Huemer，4-平面四边形的标记和网格嵌入，收录于：《2009年图形绘图会议录》，《计算机科学》第5849期讲稿，第413-414页，2010年。；L.Barryère，C.Huemer，《平面四边形的4-标记和网格嵌入》，收录于：《2009年图形绘图会议录》，《计算机科学》5849讲义，第413-414页，2010年。
[3] O.Bernardi。；Fusy，E.，Schnyder正则平面图分解及其在绘图中的应用，Algorithmica，62，3，1159-1197（2012）·Zbl 1239.05038号
[4] T.Biedl，F.Brandenburg，《绘制小面积平面二部图》，载《第17届加拿大计算几何会议论文集》，第105-108页，加拿大温莎，2005年。；T.Biedl，F.Brandenburg，《绘制小面积平面二部图》，载于《第17届加拿大计算几何会议论文集》，第105-108页，加拿大温莎，2005年。
[5] T.Biedl，A.Bretscher，H.Meijer，《没有填充3圈的图的矩形影响图》，载于：《绘图学报》'99，《计算机科学讲义》1731，第359-3681999页。；T.Biedl，A.Bretscher，H.Meijer，《无填充3圈图的矩形影响图》，收录于：《99年图形绘制会议录》，《计算机科学讲义1731》，第359-368页，1999年·Zbl 0953.05015号
[6] Felsner，S.，平面图的凸图和3-多面体的序维数，order，18，19-37（2001）·Zbl 0984.05029号
[7] Felsner，S。；Huemer，C。；卡佩斯，S。；Orden，D.，平面四边形及其相关的二进制标签，离散数学和理论计算机科学，12，3，115-138（2010）·Zbl 1280.05111号
[8] de Fraysseix，H。；de Mendez，P.O。；Pach，J.，平面图的第一左搜索算法，离散和计算几何，13459-468（1995）·Zbl 0826.68090号
[9] de Fraysseix，H。；帕奇，J。；Pollack，R.，《如何在网格上绘制平面图》，Combinatorica，10，41-51（1990）·Zbl 0728.05016号
[10] E.Fusy，《四边形的直线绘制》，摘自：《2006年图形绘制会议录》，《计算机科学课堂讲稿》4372，第234-239页，2007年。；E.Fusy，四边形的直线绘制，摘自：2006年图形绘制会议录，计算机科学课堂讲稿4372，第234-239页，2007年·Zbl 1185.68478号
[11] C.Huemer，S.Kappes，平面拉曼图和四边形的二进制标记，摘自：第22届欧洲计算几何研讨会论文集，第83-86页，希腊德尔福，2006年。；C.Huemer，S.Kappes，平面拉曼图和四边形的二进制标记，收录于：第22届欧洲计算几何研讨会论文集，第83-86页，希腊德尔福，2006年。
[12] C.Huemer、S.Kappes、D.Orden，《在2本书中嵌入四种语言》，收录于《V Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica》，第117-124页，西班牙索里亚，2006年7月11-14日。；C.Huemer、S.Kappes、D.Orden，《在2本书中嵌入四种语言》，载于《V Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica》，第117-124页，西班牙索里亚，2006年7月11-14日·Zbl 1167.05019号
[13] 利奥塔，G。；卢比夫，A。；Meijer，H。；Whitesides，S.，《矩形影响拉深问题》，计算几何理论与应用，10，1-22（1998）·Zbl 0896.68139号
[14] K.Miura，T.Matsuno，T.Nishizeki，内三角平面图的开放矩形影响图，收录于：2006年图形绘制会议录，计算机科学讲义4372，第138-149页，2007年。；K.Miura，T.Matsuno，T.Nishizeki，内三角平面图的开放矩形影响图，收录于：2006年图形绘制会议录，计算机科学讲义4372，第138-149页，2007年·Zbl 1185.68492号
[15] Miura，K。；中野，S。；Nishizeki，T.，4连通平面图的网格图，离散和计算几何，26，1，73-87（2001）·Zbl 0978.05024号
[16] K.Miura，T.Nishizeki，四连通平面图的矩形影响图，载于《亚太信息可视化研讨会论文集》（APVIS’05），第75-80页，2005年。；K.Miura，T.Nishizeki，《四连通平面图的矩形影响图》，载于《亚太信息可视化研讨会论文集》（APVIS’05），第75-80页，2005年。
[17] Petrovíc，V.，将一些平面图分解为树，离散数学，150449-451（1996）·Zbl 0854.05033号
[18] Ringel，G.，极大平面二部图中的两棵树，图论杂志，17755-758（1993）·Zbl 0791.05082号
[19] 萨达西瓦姆，S。；Zhang，H.，不可约三角剖分的闭合矩形影响图，计算几何，44，1，9-19（2011）·Zbl 1202.65030号
[20] W.Schnyder，《在网格上嵌入平面图》，载于：第一届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集，第138-1481990页。；W.Schnyder，《在网格上嵌入平面图》，载于《第一届ACM-SIAM离散算法年会论文集》，第138-1481990页·Zbl 0786.05029号
[21] 张，H。；Vaidya，M.，关于平面图的开放矩形和矩形对偶绘图，离散数学，算法和应用，1319-333（2009）·Zbl 1180.05075号
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