詹姆斯·布罗瑟斯顿;亚历克斯·辛普森 归纳和无限下降的序贯演算。 （英语） Zbl 1242.03084号 J.日志。计算。 21，第6期，1177-1216（2011）. 作者在一阶逻辑的背景下发展并比较了归纳证明和无限下降证明的证明理论基础{FOL}_｛\text｛ID｝｝\）包含归纳定义的谓词。这两种推理形式化为相应的顺序计算。证明了用归纳法形式化证明的证明系统（text{LKID}）相对于一类Henkin模型是完备的，用无限下降法形式化验证的无穷证明系统（text{LJID}^{omega}）相对更严格的标准模型类是完备的。本质上，通过超限归纳到\（varepsilon_0\），证明了切割规则在计算中，\（text{LKID}\）和\（text{LKID}^{omega}\）都是可消除的。由循环证明组成的系统\（\text｛CLKID｝^｛\omega｝\）被引入为\（\text｛LKID｝^｛\omega｝\）的自然子系统。作者的主要猜想是，（text{LKID}^{omega}）和（text{CLKID}^{omega}）是等价的。这篇平易近人且自足的论文可以激发人们对此类证明系统的更广泛兴趣。审核人：布拉尼斯拉夫·博里奇奇（贝尔格莱德） 引用于2评论引用于45文件 MSC公司： 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：矢列演算;归纳定义;无限下降;循环证明;切削消除 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Brotherston}和\textit{A.Simpson}，J.Log。计算。21，第6号，1177--1216（2011；Zbl 1242.03084） 全文： DOI程序 链接