耿,F.Z。 非线性多点边值问题的数值算法。 (英语) Zbl 1241.65067号 J.计算。申请。数学。 236,第7号,1789-1794(2012). 摘要:提出了一种求解二阶非线性多点边值问题的算法。该方法基于迭代技术和再生核方法。文中给出了两个数值算例,验证了该方法的可靠性和有效性。 引用于25文件 MSC公司: 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 34磅10英寸 常微分方程的非局部和多点边值问题 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间(=(适当的)函数希尔伯特空间,包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间) 关键词:再生核方法;迭代技术;多点边值问题;算法;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Z.Geng},J.计算。申请。数学。236,第7号,1789--1794(2012;Zbl 1241.65067) 全文: 内政部 参考文献: [1] Moshiinsky,M.,Sobre los problemas de conditiones a la frontiera en una dimension de caracteristicas discontinas,墨西哥马特马提卡社会研究所,7,1-25(1950) [2] Timoshenko,S.,《弹性稳定性理论》(1961),麦格劳-希尔出版社,纽约 [3] 阿加瓦尔,R.P。;Kiguradze,I.,关于奇异线性常微分方程的多点边值问题,数学分析与应用杂志,297131-151(2004)·Zbl 1058.34012号 [4] Du,Z.J.,共振时带多点边值问题的泛函微分方程的可解性,计算机与数学应用,55,2653-2661(2008)·Zbl 1142.34357号 [5] 冯·W。;Webb,J.R.L.,具有非线性增长的(m)点边值问题的可解性,数学分析与应用杂志,212467-480(1997)·Zbl 0883.34020号 [6] 汤普森,H.B。;Tisdell,C.,二阶常微分方程的三点边值问题,数学与计算机建模,34311-318(2001)·Zbl 0998.34011号 [7] 斯科特,M.R。;Watts,H.A.,SUPORT——通过正交归一化处理两点边界值问题的计算机代码,SAND75-0198(1975),美国新墨西哥州阿尔伯克基市桑迪亚实验室 [8] 斯科特,M.R。;Watts,H.A.,通过正交归一化求解线性两点边值问题,SIAM数值分析杂志,14,40-70(1977)·Zbl 0357.65058号 [9] 斯科特,M.R。;Vandevender,W.H.,解两点边值问题的几种不变嵌入算法的比较,应用数学与计算,1187-218(1975)·Zbl 0335.65031号 [10] Kwong,M.K.,二阶常微分方程二点/多点边值问题的打靶方法和多重解,微分方程定性理论电子期刊,6,1-14(2006)·Zbl 1117.34011号 [11] 邹永凯。;胡,Q.W。;Zhang,R.,关于多点边值问题及其折叠分岔的数值研究,应用数学与计算,185,527-537(2007)·Zbl 1112.65069号 [12] 耿福仲,用再生核希尔伯特空间方法求解奇异二阶三点边值问题,应用数学与计算,2152095-2102(2009)·Zbl 1178.65085号 [13] Lin,Y.Z。;Lin,J.N.,一类线性非局部边值问题的数值算法,《应用数学快报》,23997-1002(2010)·Zbl 1201.65130号 [14] Lin,Y.Z。;崔明根,再生核空间中非线性多点边值问题的数值解,应用科学中的数学方法,34,44-47(2011)·Zbl 1206.65187号 [15] Tatari,M。;Dehghan,M.,《使用Adomian分解方法解决多点边值问题》,《物理脚本》,73672-676(2006) [16] 姚,Q.,非线性二阶三点边值问题的逐次迭代和正解,计算机和数学及其应用,50433-444(2005)·Zbl 1096.34015号 [17] Wu,B.Y。;Li,X.Y.,基于再生核方法的一类线性非局部边值问题的新算法,《应用数学快报》,24,156-159(2010)·兹比尔1215.34014 [18] 崔,M.G。;Lin,Y.Z.,再生核空间中的非线性数值分析(2009),Nova Science Pub Inc·Zbl 1165.65300号 [19] Daniel,A.,《再生内核空间和应用》(2003),Springer·Zbl 1021.00005号 [20] Berlinet,A。;托马斯·阿格南(Thomas-Agnan),克里斯汀(Christine),《概率统计中的核希尔伯特空间再现》(Reproducting Kernel Hilbert Space in Probability and Statistics)(2004年),克鲁沃学术出版社·Zbl 1145.6202号 [21] Li,C.L。;崔明光,在再生核空间中求解一类非线性算子方程的精确解,应用数学与计算,143393-399(2003)·Zbl 1034.47030号 [22] 崔,M.G。;Geng,F.Z.,在再生核空间中求解奇异两点边值问题,计算与应用数学杂志,205,6-15(2007)·Zbl 1149.65057号 [23] Geng,F.Z。;Cui,M.G.,在再生核空间中求解奇异非线性二阶周期边值问题,应用数学与计算,192,389-398(2007)·Zbl 1193.34017号 [24] Geng,F.Z。;Cui,M.G.,解二阶非线性方程组边值问题,数学分析与应用杂志,3271167-1181(2007)·Zbl 1113.34009号 [25] Geng,F.Z.,求解非线性四阶边值问题的一种新的再生核Hilbert空间方法,应用数学与计算,213163-169(2009)·兹比尔1166.65358 [26] 崔,M.G。;Geng,F.Z.,求解一维变系数Burgers方程的计算方法,应用数学与计算,1881389-1401(2007)·兹比尔1118.35348 [27] 崔,M.G。;陈振华,非线性年龄结构人口模型的精确解,非线性分析:现实应用,81096-1112(2007)·Zbl 1124.35030号 [28] 杜,J。;Cui,M.G.,四阶非线性边值问题解的构造逼近,应用科学中的数学方法,32723-737(2009)·Zbl 1170.34015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。