Juan-Pablo奥尔特加;Ratiu，都铎王朝。 动量图和哈密顿约化。 （英语） Zbl 1241.53069号 数学进步（马萨诸塞州波士顿）222。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser（ISBN 0-8176-4307-9/hbk）。xxxiv，第497页。(2004). 出版商的描述：对称性和守恒定律在动力学定性描述中的使用可以追溯到经典力学的创始人。在某些情况下，动力学系统中的对称性可以通过多年来发展起来的一个重要程序来简化其运动学描述，通常称为简化。这项工作的重点是全面而独立地介绍对称性、守恒定律和归约之间的密切联系，详细处理奇异情况。本文回顾了必要的前提条件，首先介绍了泊松流形和辛流形上的李对称性。接下来讨论动量图和辛约化发展中使用的守恒定律的几何学。目录：导言。流形和光滑结构。谎言小组行动。伪群和群胚。标准动量图。动量图的推广。正则辛约化理论。辛切片定理。奇异约化和分层定理。最佳还原。泊松减少。双对。参考文献。索引。这本书可以作为哈密顿力学和对称性、辛和泊松几何、李理论、数学物理的研究生课程和研讨会的资源，也可以作为研究人员的综合参考资源。 引用于2评论引用于170文件 理学硕士： 53D20型 动量图；辛约化 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 37-02 关于动力学系统和遍历理论的研究综述（专著、调查文章） 37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系（MSC2010） 37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010） 70G45型 力学问题的微分几何方法（张量、连接、辛、泊松、接触、黎曼、非完整等） 70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.-P.Ortega｝和\textit｛T.S.Ratiu｝，动量映射和哈密顿约化。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser（2004；Zbl 1241.53069）