阿莱西奥·菲加利;卢多维奇·里福德;塞德里克·维拉尼 几乎是圆形的球体看起来是凸起的。 （英语） 兹比尔1241.53031 美国数学杂志。 134，第1期，109-139（2012）. 在早先的一篇论文中【Commun.Pure Appl.Math.62，No.12，1670-1706（2009；Zbl 1175.49040号)]在费用由平方黎曼距离给出的情况下，前两位作者研究了两个概率测度之间的最优运输图的正则性。在同一篇论文中，作为一个令人惊讶的推论，他们推导出对于圆形球体的扰动，所有内射域都是严格凸的。在本文中，将先前关于圆球摄动的结果推广到任意维圆球的摄动。更准确地说，本文的主要结果是，对于一个黎曼流形（（M，g），其中（M）是（n）-球，如果度量（g）在圆度量的（C^4）-范数中足够接近，则（M，g）中的所有内射域都一致凸。这个论证的一个重要部分涉及到证明圆球的（C^4）扰动满足扩展的一致Ma–Trudinger–Wang条件。作者试图保持他们的证据的完整性，并且他们包含了令人信服的介绍性材料，将他们的结果置于上下文中。审核人：哈罗德·帕克斯（科瓦利斯） 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 53对21 局部黎曼几何方法 关键词：黎曼度量;圆形球体;注入域;非局部域;Ma-Trudinger-Wang张量 引文：Zbl 1175.49040号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Figalli}等人，美国数学杂志。134，第1号，109--139（2012；Zbl 1241.53031） 全文： DOI程序 哈尔